江苏省徐州市新城实验学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省徐州市新城实验学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，计算等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m1B．m1
C．m-1且m≠0D．m-1
2．如图，矩形AOBC，点C在反比例的图象上，若，则的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．如图，在菱形中，，，则对角线等于（ ）
A．2B．4C．6D．8
4．如图所示，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论:
①；
②；
③方程的两个根是；
④方程有一个实根大于；
⑤当时，随增大而增大.
其中结论正确的个数是( )
A．个B．个C．个D．个
5．某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为，，则产量稳定，适合推广的品种为：（ ）
A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定
6．如图，的直径垂直于弦，垂足是点，，，则的长为( )
A．B．C．6D．12
7．某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（ ）
A．（7+x）（5+x）×3=7×5B．（7+x）（5+x）=3×7×5
C．（7+2x）（5+2x）×3=7×5D．（7+2x）（5+2x）=3×7×5
8．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
9．如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=5cm，DB=3 cm，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，将△ADE沿着DE折叠，得△MDE，与边BC分别交于点F，G．若△ABC的面积为32 cm2，则四边形DEGF的面积是（ ）
A．10 cm2B．10.5 cm2C．12 cm2D．12.5 cm2
10．计算（的结果为（ ）
A．8﹣4B．﹣8﹣4C．﹣8+4D．8+4
11．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．100（1+2x）＝150B．100（1+x）2＝150
C．100（1+x）+100（1+x）2＝150D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝150
12．如图，点，为直线上的两点，过，两点分别作轴的平行线交双曲线（）于、两点.若，则的值为（ ）
A．12B．7C．6D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一组数据6，2，–1，5的极差为__________．
14．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是_________．
15．从﹣2，﹣1，1，2四个数中任取两数，分别记为a、b，则关于x的不等式组有解的概率是_____．
16．用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为_______cm．
17．有一块长方形的土地，宽为120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均为正方形，现计划甲建住宅区，乙建商场，丙地开辟成面积为3200m2的公园．若设这块长方形的土地长为xm．那么根据题意列出的方程是_____．（将答案写成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）
18．如图，已知等边的边长为，顶点在轴正半轴上，将折叠，使点落在轴上的点处，折痕为.当是直角三角形时，点的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等腰中，，，是上一点，若.
(1)求的长；
(2)求的值.
20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m﹣1＝1．
（1）当m＝1时，求方程的实数根．
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
21．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使得DC＝BC，直线DA与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE．
（1）求证：CD＝CE；
（2）若AC＝2，∠E＝30°，求阴影部分（弓形）面积．
22．（10分）1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径米是其两腿迈出的步长之差厘米的反比例函数，其图象如图所示.
请根据图象中的信息解决下列问题:
（1）求与之间的函数表达式；
（2）当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为______米；
（3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米?
23．（10分）某班级组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲、乙两队各有10人参加本次比赛，成绩如下(10分制)
（1）甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的中位数是 分．
（2）计算乙队成绩的平均数和方差．
（3）已知甲队成绩的方差是1分2，则成绩较为整齐的是 队．
24．（10分）如图，在平面直角系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB为边在第一象限内作等边△ABC，反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点E的横坐标．
25．（12分）解一元二次方程：x2+4x﹣5＝1．
26．（12分）先化简，再求值，，其中m满足：m2﹣4＝1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、A
5、B
6、A
7、D
8、C
9、B
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、7
14、，
15、．
16、1．
17、x2﹣361x+32111=1
18、，
三、解答题（共78分）
19、 (1)AD=2;(2)
20、（1）x1＝，x2＝（2）m＜
21、（1）证明见解析；（2）S阴＝．
22、（1）；（2）；（3）步数之差最多是厘米，
23、（1）10，9.5；（2）平均数=9，方差=1.4；（3）甲．
24、（1）；（2）．
25、x2＝﹣5，x2＝2．
26、，﹣
甲
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
乙
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10