江苏省扬州市枣林湾学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份江苏省扬州市枣林湾学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，下列条件中，能判定的是，函数的自变量的取值范围是，已知点A，一元二次方程的根的情况是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则符合题意的方程为（ ）
A．B．C．D．
2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，下列条件中，能判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．函数的自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．且
6．已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数（k＜0）的图象上，则y1、y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定
7．三角形的一条中位线将这个三角形分成的一个小三角形与原三角形的面积之比等于（ ）
A．1：B．1：2C．1：4D．1：1.6
8．如图，在平面直角坐标系中，将绕着旋转中心顺时针旋转，得到，则旋转中心的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
9．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
10．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，AD＝CD，则∠DAC的度数是（ ）
A．30°B．35°C．45°D．70°
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过点A，B，对系数和判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F.下列角中，弧AE所对的圆周角是( )
A．∠ADEB．∠AFEC．∠ABED．∠ABC
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，设点P在函数y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交函数y= 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交函数y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为_____．
14．如图，在四边形中，，，则的度数为______．
15．如图，在▱ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为_____．
16．如果，那么_________．
17．某剧场共有个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少，求每行的座位数．如果设每行有个座位，根据题意可列方程为_____________．
18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝60°，BC＝6，则⊙O的半径是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1,在矩形ABCD中AB=4, BC=8,点E、F是BC、AD上的点，且BE=DF.
(1)求证：四边形AECF是平行四边形.
(2)如果四边形AECF是菱形，求这个菱形的边长.
(3)如图2,在(2)的条件下，取AB、CD的中点G、H,连接DG、BH, DG分别交AE、CF于点M、Q, BH分别交AE、CF于点N、P,求点P到BC的距离并直接写出四边形MNPQ的面积。
20．（8分）如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上．
（1）请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．
（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
21．（8分）解方程：
(1)＋2x－5＝0；
(2) ＝．
22．（10分）如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC交于AB于P，且CP=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知∠BAO=25°，点Q是弧AmB上的一点.
①求∠AQB的度数；
②若OA=18，求弧AmB的长.
23．（10分）如图，在坐标系中，抛物线经过点和，与轴交于点.直线.
抛物线的解析式为 .直线的解析式为 ；
若直线与抛物线只有一个公共点，求直线的解析式；
设抛物线的顶点关于轴的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，如果直线与抛物线在轴上方的部分形成了封闭图形(记为图形).请结合函数的图象，直接写出点的纵坐标的取值范围.
24．（10分）（1）如图，已知AB、CD是大圆⊙O的弦，AB＝CD，M是AB的中点．连接OM，以O为圆心，OM为半径作小圆⊙O．判断CD与小圆⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）已知⊙O，线段MN，P是⊙O外一点．求作射线PQ，使PQ被⊙O截得的弦长等于MN．
（不写作法，但保留作图痕迹）
25．（12分）已知二次函数．
（1）求证：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；
（2）如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为正数，求m的最小整数值．
26．（12分）如图，C城市在A城市正东方向，现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路（即线段AC），经测量，森林保护区的中心P在城市A的北偏东60°方向上，在线段AC上距A城市150km的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以点P为圆心，120km为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区，为什么？（参考数据：≈1.732）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、D
5、C
6、B
7、C
8、C
9、D
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4
14、18°
15、20
16、
17、x(x+12)=1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）菱形AECF的边长为5；（3）距离为，面积为
20、 (1)画图见解析；(2)DE=4.
21、（1）；（2）；过程见详解．
22、（1）见解析；（2）①∠AQB=65°，②l弧AmB=23π.
23、（1）；（2）；（3）.
24、（1）相切，证明见解析；（2）答案见解析
25、（1）见解析；（2）．
26、计划修建的这条高速铁路穿越保护区，理由见解析