江苏省泰州市泰兴市黄桥初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份江苏省泰州市泰兴市黄桥初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，在平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．从下列两组卡片中各摸一张，所摸两张卡片上的数字之和为5的概率是（ ）
第一组：1,2,3 第二组：2,3,4
A．B．C．D．
3．如图，在中，点，分别在，边上，，，若，，则线段的长为（ ）
A．B．C．D．5
4．如图，在□ABCD中，R为BC延长线上的点，连接AR交BD于点P，若CR：AD＝2：3，则AP：PR的值为（ ）
A．3：5B．2：3C．3：4D．3：2
5．如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝1.5，BC＝2，DE＝1.8，则EF＝（ ）
A．4.4B．4C．3.4D．2.4
6．如图：矩形的对角线、相较于点，，，若，则四边形的周长为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，则csA的值为( )
A．B．C．D．
8．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥﹣1且k≠0B．k≥﹣1C．k≤1D．k≤1且k≠0
9．在平面直角坐标系中，点P（m，1）与点Q（﹣2，n）关于原点对称,则m n的值是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．2
10．一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )
A．至少有1个球是红球B．至少有1个球是白球
C．至少有2个球是红球D．至少有2个球是白球
11．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴是x＝1，现有结论：①abc＞0 ②9a﹣3b+c＝0 ③b＝﹣2a④（﹣1）b+c＜0，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．已知二次函数y  ax2 2ax  3a2 3（其中x是自变量），当x  2时，y随x的增大而增大，且3  x  0时，y的最大值为9，则a的值为（ ）．
A．1或B．或C．D．1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点A(1,-2)关于原点对称的点A1的坐标为________．
14．如图,是⊙O的直径,弦,垂足为E,如果,那么线段OE的长为__________.
15．如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为_____度．
16．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是_______ ，阴影部分面积为(结果保留π) ________．
17．若一元二次方程有一根为，则_________．
18．二次函数的图象如图所示，对称轴为．若关于的方程（为实数）在范围内有实数解，则的取值范围是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是的直径，半径OC⊥弦AB，点为垂足，连、.
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的半径.
20．（8分）阅读下面内容，并按要求解决问题：
问题：“在平面内，已知分别有2个点，3个点，4个点，5个点，…，个点，其中任意三个点都不在同一条直线上经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？”
探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们，设计了如下表格进行探究：（为了方便研究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）
请解答下列问题：
（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为______；
（2）若某同学按照本题中的方法，共画了28条直线，求该平面内有多少个已知点？
21．（8分）小瑜同学想测量小区内某栋楼房MA的高度，设计测量方案如下：她从楼底A处前行5米到达B处，沿斜坡BD向上行走16米，到达坡顶D处（A、B、C在同一条直线上），已知斜坡BD的坡角α为12.8°，小瑜的眼睛到地面的距离DE为1.7米，她站在坡顶测得楼顶M的仰角恰好为45°．根据以上数据，请你求出楼房MA的高度．（计算结果精确到0.1米）（参考数据：sin12.8°≈，cs12.8°≈，tan12.8°≈）
22．（10分）如图，已知△ABC．
（1）尺规作图，画出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）设AB的垂直平分线与BA交于点D，与BC交于点E，连结AE．若∠B＝40°，求∠BEA的度数．
23．（10分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同．
(1)第一季度平均每月的增长率；
(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？
24．（10分）在平行四边形中，为对角线，，点分别为边上的点，连接平分.
（1）如图，若且，求平行四边形的面积.
（2）如图，若过作交于求证:
25．（12分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a是方程x2+x﹣2＝0的解．
26．（12分）如图是某学校体育看台侧面的示意图，看台的坡比为，看台高度为米，从顶棚的处看处的仰角，距离为米，处到观众区底端处的水平距离为米．（，，结果精确到米）
（1）求的长；
（2）求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、A
5、D
6、B
7、B
8、A
9、A
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（-1,2）
14、6
15、1
16、相切 6-π
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）；（2）该平面内有8个已知点．
21、楼房MA的高度约为25.8米
22、（1）见解析；（2）100°
23、（1）20%（2）能
24、（1）50；（2）详见解析
25、, -.
26、（1）24；（2）25.6
点数
2
3
4
5
…
示意图
…
直线条数
1
…