江苏省盐城市大丰区共同体2023-2024学年九上数学期末经典试题含答案

这是一份江苏省盐城市大丰区共同体2023-2024学年九上数学期末经典试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某同学用一根长为（12+4π）cm的铁丝，首尾相接围成如图的扇形（不考虑接缝），已知扇形半径OA＝6cm，则扇形的面积是（ ）
A．12πcm2B．18πcm2C．24πcm2D．36πcm2
2．下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是菱形
B．方程x2+4x+9＝0有两个不相等的实数根
C．等边三角形都是相似三角形
D．函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大
3．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．2500x＝3500
B．2500（1+x）＝3500
C．2500（1+x%）＝3500
D．2500（1+x）+2500（1+x）＝3500
5．如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（ ）．
A．60°B．50°C．40°D．20°
6．如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，AB为⊙O的弦，AB＝8，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则⊙O的半径为（ ）
A．8.5B．7.5C．9.5D．8
8．如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点，与的延长线交于点，，，则的度数为（ ）
A．38°B．48°C．58°D．68°
9．若，则的值为（ ）
A．0B．5C．-5D．-10
10．抛物线y＝－x2+3x－5与坐标轴的交点的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
11．如图，在△ABC中，csB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( )
A． B．12C．14D．21
12．如图，在中，，，，则的面积是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的三个顶点A、B、D均在抛物线y=ax2﹣4ax+3（a＜0）上．若点A是抛物线的顶点，点B是抛物线与y轴的交点，则AC长为_____．
14．数据3000，2998，3002，2999，3001的方差为__________．
15．如图，是一个半径为，面积为的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则_____．
16．已知二次函数的图象如图所示，并且关于的一元二次方：有两个不相等的实数根，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有__________．
17．在不透明的袋中装有大小和质地都相同的个红球和个白球，某学习小组做“用频率估计概率"的试验时，统计了摸到红球出现的频率并绘制了折线统计图，则白球可能有_______个.
18．我军侦察员在距敌方120m的地方发现敌方的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物物测量，机灵的侦察员将自己的食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住，如图所示．若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm，则敌方建筑物的高度约是_______m．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中A(1，0)，C(0，3)．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的对称轴及点B的坐标；
（3）设点P为该抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P使△BPC为直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（8分）因2019年下半年猪肉大涨，某养猪专业户想扩大养猪场地，但为了节省材料，利用一面墙（墙足够长）为一边，用总长为120的材料围成了如图所示①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，设的长度为（），矩形区域的面积（）.
（1）求与之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围.
（2）当为何值时，有最大值？最大值是多少？
21．（8分）如图，抛物线的图象与正比例函数的图象交于点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将绕点逆时针旋转得到，该抛物线对称轴上是否存在点，使有最小值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）意外创伤随时可能发生，急救是否及时、妥善，直接关系到病人的安危．为普及急救科普知识，提高学生的急救意识与现场急救能力，某校开展了急救知识进校园培训活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的培训效果，该校举行了相关的急救知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的急救知识竞赛成绩(百．分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，1．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，1，83，80，81，71，81，72，1，82，80，70，2．
整理数据：
分析数据：
应用数据：
（1）由上表填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ；d＝ ．
（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分及以上的共有多少人？
（3）你认为哪个年级的学生对急救知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
23．（10分）如图，在中，是边上的一点，若，求证：.
24．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，﹣3），点B（﹣1，﹣3），点C（﹣1，﹣1）．
（1）画出△ABC；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出A1点的坐标： ；
（3）以O为位似中心，在第一象限内把△ABC扩大到原来的两倍，得到△A2B2C2，并写出A2点的坐标： ．
25．（12分）先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查，调查结果分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种情况（依次用A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；
（2）若该校共有2000名学生，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数．
26．（12分）如图，二次函数y＝﹣x2+x+3的图象与x轴交于点A、B（B在A右侧），与y轴交于点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求△ABC的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、B
5、B
6、D
7、A
8、A
9、C
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1.
14、2
15、
16、③
17、6
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）x=-1；（-3，0）；（3）存在；P的坐标为或或或．
20、（1）；（2）时，有最大值
21、（1）；（2）存在，．
22、（1）11，10，78.5，81；（2）600人；（3）八年级学生总体水平较好．理由：两个年级平均分相同，但八年级中位数更大，或八年级众数更大．(言之成理即可)．
23、见解析
24、（1）详见解析；（2）详见解析，A1（﹣3，3）；（3）详见解析，A2（6，6）．
25、（1）样本容量为200，a＝50，b＝80，c＝0.4，图见解析；（2）800人
26、（1）点A的坐标为(﹣1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C的坐标为(0，3)；（2）
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
七年级
0
1
0
a
7
1
八年级
1
0
0
7
b
2
平均数
众数
中位数
七年级
78
75
c
八年级
78
d
80.5
类别
频数
频率
重视
a
0.25
一般
60
0.3
不重视
b
c
说不清楚
10
0.05