江苏省盐城市大丰区第一共同体2023-2024学年九上数学期末复习检测模拟试题含答案

这是一份江苏省盐城市大丰区第一共同体2023-2024学年九上数学期末复习检测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了二次函数的图象的顶点坐标是，下列命题中，正确的个数是，抛物线的顶点坐标为，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．计算：x（1﹣）÷的结果是（ ）
A．B．x+1C．D．
2．二次函数的图象如图所示，对称轴为直线，下列结论不正确的是（ ）
A．
B．当时，顶点的坐标为
C．当时，
D．当时，y随x的增大而增大
3．如图，是的直径，点，在上，连接，，，如果，那么的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．二次函数的图象的顶点坐标是( )
A．B．C．D．
5．如图1，S是矩形ABCD的AD边上一点，点E以每秒kcm的速度沿折线BS－SD－DC匀速运动，同时点F从点C出发点，以每秒1cm的速度沿边CB匀速运动．已知点F运动到点B时，点E也恰好运动到点C，此时动点E，F同时停止运动．设点E，F出发t秒时，△EBF的面积为．已知y与t的函数图像如图2所示．其中曲线OM，NP为两段抛物线，MN为线段．则下列说法：
①点E运动到点S时，用了2.5秒，运动到点D时共用了4秒；
②矩形ABCD的两邻边长为BC＝6cm，CD＝4cm；
③sin∠ABS＝；
④点E的运动速度为每秒2cm．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
6．下列命题中，正确的个数是（ ）
①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．把函数y＝﹣3x2的图象向右平移2个单位，所得到的新函数的表达式是（ ）
A．y＝﹣3x2﹣2B．y＝﹣3（x﹣2）2C．y＝﹣3x2+2D．y＝﹣3（x+2）2
8．抛物线的顶点坐标为
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．25人中至少有3人的出生月份相同
B．任意抛掷一枚均匀的1元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上
C．天气预报说明天降雨的概率为10%，则明天一定是晴天
D．任意抛掷一枚均匀的骰子，掷出的点数小于3的概率是
10．已知一个几何体如图所示,则该几何体的主视图是( )
A．B．
C．D．
11．如图，，，，，互相外离，它们的半径都是，顺次连接五个圆心得到五边形，则图中五个扇形（阴影部分）的总面积是( )
A．B．C．D．
12．抛物线y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（ ）
A．（2，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（﹣2，﹣2）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为 ▲ ．
14．如图，中，，，，__________．
15．如图，BA,BC是⊙O的两条弦，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交BA,BC于点M,N：分别以点M,N为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点P，连接BP并延长交于点D；连接OD,OC．若，则等于__________.
16．已知MAX(a，b)=a， 其中a>b 如果MAX(， 0)=0，那么 x 的取值范围为__________
17．一元二次方程的根是 ．
18．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）岚山区地处黄海之滨，渔业资源丰富，海产品深受消费者喜爱．某海产品批发超市对进货价为40元/千克的某品牌小黄鱼的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）若不考虑其它因素，则销售总利润=每千克的利润×总销量，那么当销售价格定为多少时，该品牌小黄鱼每天的销售利润最大？最大利润是多少？
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（﹣3，0）和点B（2，0），直线y＝h（h为常数，且0＜h＜6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AE，求h为何值时，△AEF的面积最大．
（3）已知一定点M（﹣2，0），问：是否存在这样的直线y＝h，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）如图，抛物线经过点A(1，0)，B(5，0)，C(0，)三点，顶点为D，设点E(x，y)是抛物线上一动点，且在x轴下方．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点E(x，y)运动时，试求三角形OEB的面积S与x之间的函数关系式，并求出面积S的最大值？
（3）在y轴上确定一点M，使点M到D、B两点距离之和d＝MD+MB最小，求点M的坐标．
22．（10分）已知关于的方程
（1）判断方程根的情况
（2）若两根异号，且正根的绝对值较大，求整数的值．
23．（10分）哈尔滨市教育局以冰雪节为契机，在全市校园内开展多姿多彩的冰雪活动．某校为激发学生参与冰雪体育活动热情，开设了“滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球”五个冰雪项目，并开展了以“我最喜欢的冰雪项目”为主题的调查活动，围绕“在滑冰、抽冰尜、冰球、冰壶、雪地足球中，你最喜欢的冰雪项目是什么？（每名学生必选且只选一个）”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）求本次调查中，最喜欢冰球项目的人数，并补全条形统计图；
（3）若该中学共有1800名学生，请你估计该中学最喜欢雪地足球的学生约有多少名．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于，两点，且点的坐标为．
（1）求的值；
（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，交函数的图象于点．
①当时，求线段的长；
②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．
25．（12分）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且与BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，若AC=FC．
（1）求证：AC是⊙O的切线：
（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半径；
（3）若∠ADB=60°，BD=1，求阴影部分的面积．（结果保留根号）
26．（12分）如图①，抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C．已知△ABC的面积为1．
（1）求这条抛物线相应的函数表达式；
（2）在抛物线上是否存在一点P，使得∠POB＝∠CBO，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，M是抛物线上一点，N是射线CA上的一点，且M、N两点均在第二象限内，A、N是位于直线BM同侧的不同两点．若点M到x轴的距离为d，△MNB的面积为2d，且∠MAN＝∠ANB，求点N的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、B
5、C
6、A
7、B
8、B
9、A
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、18
15、
16、0﹤x﹤1
17、
18、或
三、解答题（共78分）
19、（1）y=-2x+140；（2）当该种小黄鱼销售价定为55元/千克时，每天的销售利润有最大值1元
20、（1）y＝﹣x2﹣x+1；（2）当h＝3时，△AEF的面积最大，最大面积是 ．（3）存在，当h＝时，点D的坐标为（，）；当h＝时，点D的坐标为（，）．
21、（1）y＝x2﹣4x+；（2）S＝﹣（x﹣3）2+（1＜x＜1），当x＝3时，S有最大值；（3）(0，﹣)
22、（1）证明见解析；（2）m=-1
23、（1）60；（2）12，图见解析；（3）450
24、（1）；（2）①；②或
25、（1）证明见解析；（2）6；（3）.
26、（1）y＝x2+2x﹣3；（2）存在，点P坐标为或；（3）点N的坐标为（﹣4，1）