江苏省盐城市第一初级中学2023-2024学年九上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份江苏省盐城市第一初级中学2023-2024学年九上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图所示，在中，，，，则长为，在中，最简二次根式的个数为，若抛物线y=ax2+2ax+4等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点是反比例函数的图象上的一点，则（ ）
A．B．12C．D．1
2．已知x1，x2是一元二次方程的两根，则x1＋x2的值是（ ）
A．0B．2C．－2D．4
3．把抛物线向下平移1个单位再向右平移一个单位所得到的的函数抛物线的解析式是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，在中，，，，则长为（ ）
A．B．C．D．
5．某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列方程中是关于的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．，D．
7．在平面直角坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．在中，最简二次根式的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若抛物线y=ax2+2ax+4（a＜0）上有A（-，y1），B（- ，y2），C（ ，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＜y2 ＜y3B．y3＜y2 ＜y1C．y3＜y1 ＜y2D．y2＜y3 ＜y1
10．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )
A．B．C．D．
11．点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．在一个不透明的袋中装有个红、黄、蓝三种颜色的球，除颜色外其他都相同，佳佳和琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则袋中红球大约有（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，使点落在边上的处，点落在处，则，两点之间的距离为__________；
14．将抛物线y＝2x2的图象向上平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式为_____．
15．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为_____．
16．若长方形的长和宽分别是关于 x 的方程的两个根，则长方形的周长是_______．
17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=_____．
18．若是方程的一个根．则的值是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点是二次函数图像上的任意一点，点在轴上.
（1）以点为圆心，长为半径作.
①直线经过点且与轴平行，判断与直线的位置关系，并说明理由.
②若与轴相切，求出点坐标；
（2）、、是这条抛物线上的三点，若线段、、的长满足，则称是、的和谐点，记做.已知、的横坐标分别是，，直接写出的坐标_______.
20．（8分）车辆经过润扬大桥收费站时，有A、B、C、D四个收费通道，假设车辆通过每个收费通道的可能性相同，车辆可随机选择一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，A通道通过的概率为 ；
（2）两辆车经过此收费站时，用树状图或列表法求选择不同通道通过的概率．
21．（8分）如图，要设计一幅宽为20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条宽度相等，如果要使余下的图案面积为504cm2，彩条的宽应是多少cm．
22．（10分）苏北五市联合通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各市的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后两行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：
（1）统计表________，________；
（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
（3）组委会决定从来自宿迁市的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为苏北五市形象代言人，、是宿迁市“最有孝心的美少年”中的两位，问、同时入选的概率是多少？并请画出树状图或列出表格．
23．（10分）如图，⊙O 是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，求sinB的值．
24．（10分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同．
(1)第一季度平均每月的增长率；
(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？
25．（12分）如图，在中，，点是中点.连接.作，垂足为，的外接圆交于点，连接.
（1）求证：；
（2）过点作圆的切线，交于点.若，求的值；
（3）在（2）的条件下，当时，求的长.
26．（12分）已知：如图，四边形的对角线、相交于点，.
（1）求证：；
（2）设的面积为，，求证：S四边形ABCD.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、B
5、D
6、A
7、D
8、A
9、C
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、y＝2x2＋1．
15、．
16、6
17、110°.
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）①与直线相切.理由见解析；②或；（2）或.
20、（1）；（2）
21、1cm．
22、（1）1.1，8；（2）盐城市对应频数12这个数据是错误的，该数据的正确值是11；（3）
23、
24、（1）20%（2）能
25、（1）详见解析；（2）2；（3）5.
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析
区域
频数
频率
宿迁
4
a
连云港
7
0.175
淮安
0.2
徐州
10
0.25
盐城
12
0.275