江西省上饶市第二中学2023-2024学年九上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份江西省上饶市第二中学2023-2024学年九上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，那么的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一元二次方程的解是（ ）
A．x1＝2，x2＝-2B．x＝-2C．x＝2D．x1＝2，x2＝0
2．下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（ ）
A．对某飞机上旅客随身携带易燃易爆危险物品情况的调查
B．对我国首艘国产“002型”航母各零部件质量情况的调查
C．对渝北区某中学初2019级1班数学期末成绩情况的调查
D．对全国公民知晓“社会主义核心价值观”内涵情况的调查
3．如图，已知在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么CP长的取值范围是（ ）
A．0＜CP≤1B．0＜CP≤2C．1≤CP＜8D．2≤CP＜8
4．如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，若S△AOB＝S△BOC＝1，则k＝（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：，则AC的长是( )
A．10米B．米C．15米D．米
6．在开展“爱心捐助”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额（单位：元）分别为3，5，6，5，6，5，5，10，这组数据的中位数是（ ）
A．3元B．5元C．5.5元D．6元
7．抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为（ ）.
A．B．
C．D．
8．若，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
9．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．函数(k为常数)的图像上有三个点(-2，y1)，(-1，y2)，(，y3)，函数值y1，y2，y3的大小为( )
A．B．
C．D．
11．已知二次函数y＝x2﹣6x+m（m是实数），当自变量任取x1，x2时，分别与之对应的函数值y1，y2满足y1＞y2，则x1，x2应满足的关系式是（ ）
A．x1﹣3＜x2﹣3B．x1﹣3＞x2﹣3C．|x1﹣3|＜|x2﹣3|D．|x1﹣3|＞|x2﹣3|
12．二次函数y＝x2+4x+3，当0≤x≤时，y的最大值为（ ）
A．3B．7C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．函数y＝kx，y＝，y＝的图象如图所示，下列判断正确的有_____．（填序号）①k，a，b都是正数；②函数y＝与y＝的图象会出现四个交点；③A，D两点关于原点对称；④若B是OA的中点，则a＝4b．
14．黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为__________s．
15．如图所示的两个四边形相似，则的度数是 ．
16．如果，那么= ．
17．将“定理”的英文单词therem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为 ．
18．微信给甲、乙、丙三人，若微信的顺序是任意的，则第一个微信给甲的概率为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共100吨．第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜薹共用去16万元．
(1)求两批次购进蒜薹各多少吨；
(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？
20．（8分）解方程（2x+1）2=3（2x+1）
21．（8分）计算：sin45°+2cs30°﹣tan60°
22．（10分）假期期间，甲、乙两位同学到某影城看电影，影城有《我和我的祖国》（记为）、《中国机长》（记为）、《攀登者》（记为）三部电影，甲、乙两位同学分别从中任选一部观看，每部被选中的可能性相同．用树状图或列表法求甲、乙两位同学选择同一部电影的概率．
23．（10分）如图1，的直径，点为线段上一动点，过点作的垂线交于点，，连结，.设的长为，的面积为.
小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小东的探究过程，请帮助小东完成下面的问题.
（1）通过对图1的研究、分析与计算，得到了与的几组对应值，如下表：
请求出表中小东漏填的数；
（2）如图2，建立平面直角坐标系，描出表中各对应值为坐标的点，画出该函数的大致图象；
（3）结合画出的函数图象，当的面积为时，求出的长.
24．（10分）已知△ABC，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，EF是BD的中垂线，且分别交BC于点E，交AB于点F，交BD于点K，连接DE，DF．
（1）证明：DE//AB；
（2）若CD=3，求四边形BEDF的周长．
25．（12分）某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究：
（1）填空：；；
（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于 ；
（3）根据（1）、（2）的计算结果进行分析总结的规律，计算：
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过原点，顶点为，且与直线相交于两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求、两点的坐标；
（3）若点为轴上的一个动点，过点作轴与抛物线交于点，则是否存在以为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、D
5、B
6、B
7、B
8、A
9、C
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①③④
14、1
15、．
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)第一批购进蒜薹20吨，第二批购进蒜薹80吨；(2)精加工数量为75吨时，获得最大利润，最大利润为85000元．
20、x1=-，x2=1
21、1
22、，见解析
23、（1）；（2）详见解析；（3）2.0或者3.7
24、（1）见详解；（2）12
25、（1）3，1；（2）；（3）.
26、（1）；（2），；（3）；坐标为或或或.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0
0.7
1.7
2.9
4.8
5.2
4.6
0