河北省石家庄创新国际学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份河北省石家庄创新国际学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
2．第一中学九年级有340名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年），下列说法正确的是（ ）
A．至少有两人生日相同B．不可能有两人生日相同
C．可能有两人生日相同，且可能性较大D．可能有两人生日相同，但可能性较小
3．定义A*B，B*C，C*D，D*B分别对应图形①、②、③、④：那么下列图形中，可以表示A*D，A*C的分别是（）
A．（1），（2）B．（2），（4）C．（2），（3）D．（1），（4）
4．在一个不透明的袋子里装有6个颜色不同的球(除颜色不同外，质地、大小均相同)，其中个球为红球，个球为白球，若从该袋子里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )
A．B．C．D．
5．如图,在正方形网格中，已知的三个顶点均在格点上，则的正切值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，P是AB上一点，将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是G，过点B作BE⊥CG，垂足为E，且在AD上，BE交PC于点F，则下列结论，其中正确的结论有（ ）
①BP＝BF；②若点E是AD的中点，那么△AEB≌△DEC；③当AD＝25，且AE＜DE时，则DE＝16；④在③的条件下，可得sin∠PCB＝；⑤当BP＝9时，BE•EF＝1．
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．如图，的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（ ）
A．10B．12C．16D．18
8．如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径长为（ ）
A．B．5C．D．
9．一元二次方程x²-4x-1=0配方可化为（ ）
A．(x+2)²=3B．(x+2)²=5C．(x-2)²=3D．(x-2)²=5
10．下图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是（ ）
A．轴对称图形B．中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
11．对于二次函数y＝2（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是 x＝﹣1
C．与 x 轴有两个交点D．顶点坐标是（1，2）
12．若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是
A．k≥–1B．k>–1
C．k≥–1且k≠0D．k>–1且k≠0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点为位似中心，将△ABC缩小，使变换得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为____．
14．如图，△ABC内接于圆，点D在弧BC上，记∠BAC-∠BCD=α，则图中等于α的角是_______
15．在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长是__________．
16．对于两个不相等的实数a、b，我们规定max{a、b}表示a、b中较大的数，如max{1，1}＝1．那么方程max{1x，x﹣1}＝x1﹣4的解为 ．
17．若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为（﹣3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是_____．
18．如图，已知直线l：y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A，B，双曲线（k＞0，x＞0）与直线l不相交，E为双曲线上一动点，过点E作EG⊥x轴于点G，EF⊥y轴于点F，分别与直线l交于点C，D，且∠COD＝45°，则k＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度数．

20．（8分）永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省会太原现存古建筑中最高的建筑. 位于太原市城区东南向山脚畔.数学活动小组的同学对其中一塔进行了测量.测量方 法如下：如图所示，间接测得该塔底部点到地面上一点的距离为，塔的顶端 为点，且，在点处竖直放一根标杆，其顶端为，在的延长 线上找一点，使三点在同一直线上，测得．
（1）方法 1，已知标杆，求该塔的高度；
（2）方法 2，测得，已知，求该塔的高度.
21．（8分）若，且3a+2b﹣4c=9，求a+b﹣c的值是多少？
22．（10分）如图，四边形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，BC经过圆心O，且交⊙O于点E，∠A＝120°，∠C＝30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若CD＝6，求BC的长．
（3）若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的最大面积为 ．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与反比例函数的图象交于.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）设是直线上一点，过作轴，交反比例函数的图象于点，若为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标.
24．（10分）国家规定，中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中A组为t＜0.5h，B组为0.5h≤t＜1h，C组为1h≤t＜1.5h，D组为t≥1.5h．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的众数落在 组内，中位数落在 组内；
（2）该辖区约有18000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数．
25．（12分）某化肥厂2019年生产氮肥4000吨，现准备通过改进技术提升生产效率，计划到2021年生产氮肥4840吨.现技术攻关小组按要求给出甲、乙两种技术改进方案，其中运用甲方案能使每年产量增长的百分率相同，运用乙方案能使每年增长的产量相同.问运用哪一种方案能使2020年氮肥的产量更高？高多少？
26．（12分）如图，在中，为边的中点，为线段上一点，联结并延长交边于点，过点作的平分线，交射线于点.设.
（1）当时，求的值；
（2）设，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）当时，求的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、D
5、D
6、C
7、C
8、A
9、D
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (1，)或(－1，－)
14、∠DAC
15、
16、
17、点O在⊙P上
18、1
三、解答题（共78分）
19、136°
20、（1）55m；（2）54.5m
21、﹣1．
22、（1）证明见解析；（2）；（3）．
23、（1）.；（2）的坐标为或.
24、（1）B，C；（2）1．
25、乙方案能使2020年氮肥的产量更高，高20吨
26、（1）；（2）；（3）或2.