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河北省武安市2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案
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这是一份河北省武安市2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,抛物线y=22-6的对称轴是.,下列命题正确的个数有等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.华为手机锁屏密码是6位数,若密码的前4位数字已经知道,则一次解锁该手机密码的概率是( )
A.B.C.D.
2.已知二次函数y=﹣2x2﹣4x+1,当﹣3≤x≤2时,则函数值y的最小值为( )
A.﹣15B.﹣5C.1D.3
3.点M(a,2a)在反比例函数y=的图象上,那么a的值是( )
A.4B.﹣4C.2D.±2
4.抛物线经过平移得到抛物线,平移的方法是( )
A.向左平移1个单位,再向下平移2个单位
B.向右平移1个单位,再向下平移2个单位
C.向左平移1个单位,再向上平移2个单位
D.向右平移1个单位,再向上平移2个单位
5.下列函数中,一定是二次函数的是( )
A.B.C.D.
6.抛物线y=2(x-1)2-6的对称轴是( ).
A.x=-6B.x=-1C.x=D.x=1
7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB是⊙O的直径,若∠BAC=20°,则∠ADC的度数是( )
A.90°B.100°C.110°D.130°
8.数据3、4、6、7、x的平均数是5,这组数据的中位数是( )
A.4B.4.5C.5D.6
9.如图,将绕点逆时针旋转70°到的位置,若,则( )
A.45°B.40°C.35°D.30°
10.下列命题正确的个数有( )
①两边成比例且有一角对应相等的两个三角形相似;
②对角线相等的四边形是矩形;
③任意四边形的中点四边形是平行四边形;
④两个相似多边形的面积比为2:3,则周长比为4:1.
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.下列抛物线中,与抛物线y=-3x2+1的形状、开口方向完全相同,且顶点坐标为(-1,2)的是( )
A.y=-3(x+1)2+2 B.y=-3(x-2)2+2 C.y=-(3x+1)2+2 D.y=-(3x-1)2+2
12.在平面直角坐标系中,点P(–2,3)关于原点对称的点Q的坐标为( )
A.(2,–3)B.(2,3)C.(3,–2)D.(–2,–3)
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图是二次函数y=ax2﹣bx+c的图象,由图象可知,不等式ax2﹣bx+c<0的解集是_______.
14.计算:________.
15.如图,在轴的正半轴上依次截取……,过点、、、、……,分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、、、、……,得直角三角形、,,,……,并设其面积分别为、、、、……,则__.的整数).
16.△ABC中,∠A=90°,AB=AC,以A为圆心的圆切BC于点D,若BC=12cm,则⊙A的半径为_____cm.
17.关于x的方程2x2-ax+1=0一个根是1,则它的另一个根为________.
18.某工厂去年10月份机器产量为500台,12月份的机器产量达到720台,设11、12月份平均每月机器产量增长的百分率为x,则根据题意可列方程_______________
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图①,四边形ABCD与四边形CEFG都是矩形,点E,G分别在边CD,CB上,点F在AC上,AB=3,BC=4
(1)求的值;
(2)把矩形CEFG绕点C顺时针旋转到图②的位置,P为AF,BG的交点,连接CP
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断CP与AF的位置关系,并说明理由.
20.(8分)如图,在中,,,,点从点出发沿以的速度向点移动,移动过程中始终保持,(点分别在线段、线段上).
(1)点移动几秒后,的面积等于面积的四分之一;
(2)当四边形面积时,求点移动了多少秒?
21.(8分)空间任意选定一点,以点为端点作三条互相垂直的射线,,.这三条互相垂直的射线分别称作轴、轴、轴,统称为坐标轴,它们的方向分别为(水平向前),(水平向右),(竖直向上)方向,这样的坐标系称为空间直角坐标系.将相邻三个面的面积记为,且的小长方体称为单位长方体,现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放,要求码放时将单位长方体所在的面与轴垂直,所在的面与轴垂直,所在的面与轴垂直,如图所示.若将轴方向表示的量称为几何体码放的排数,轴方向表示的量称为几何体码放的列数,轴方向表示的量称为几何体码放的层数;如图是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体,其中这个几何体共码放了排列层,用有序数组记作 (1,2,6),如图的几何体码放了排列层,用有序数组记作 (2,3,4).这样我们就可用每一个有序数组表示一种几何体的码放方式.
(1)有序数组 (3,2,4)所对应的码放的几何体是_____;
(2)图是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图,则这种码放方式的有序数组为(___,____,____),组成这个几何体的单位长方体的个数为____个;
(3)为了进一步探究有序数组的几何体的表面积公式,某同学针对若干个单位长方体进行码放,制作了下列表格:
根据以上规律,请直接写出有序数组的几何体表面积的计算公式;(用表示)
(4)当时,对由个单位长方体码放的几何体进行打包,为了节约外包装材料,我们可以对个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究,请你根据自己探究的结果直接写出使几何体表面积最小的有序数组,这个有序数组为(___,___,___),此时求出的这个几何体表面积的大小为________.(缝隙不计)
22.(10分)如图,已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点.
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点的坐标,并根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围.
23.(10分)解下列方程:(1);(2)
24.(10分)在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM=∠ACB,点D为射线BC上任意一点,在射线CM上截取CE=BD,连接AD、DE、AE.
(1)如图1,当点D落在线段BC的延长线上时,求∠ADE的度数;
(2)如图2,当点D落在线段BC(不含边界)上时,AC与DE交于点F,试问∠ADE的度数是否发生变化?如果不变化,请给出理由;如果变化了,请求出∠ADE的度数;
(3)在(2)的条件下,若AB=6,求CF的最大值.
25.(12分)用一块边长为的正方形薄钢片制作成一个没有盖的长方体盒子,可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形(如图①),然后把四边折合起来(如图②).若做成的盒子的底面积为时,求截去的小正方形的边长.
26.(12分)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,CD上一点E,连接AE,将△ADE绕点A旋转90°得△AFG,连接EG、DF.
(1)画出图形;
(2)若EG、DF交于BC边上同一点H,且△GFH是等腰三角形,试计算CE长.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、A
3、D
4、D
5、A
6、D
7、C
8、C
9、D
10、A
11、A
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、x<-1或x>1
14、
15、
16、1.
17、.
18、
三、解答题(共78分)
19、(1);(2)(Ⅰ);(Ⅱ)CP⊥AF,理由:见解析.
20、(1)2秒;(2)3秒.
21、(1)B;(2);;;;(3);(4);;;.
22、(1),;(2)x<-2,或0<x<1
23、(1)(2).
24、(1)∠ADE=30°;(2)∠ADE=30°,理由见解析;(3)
25、截去的小正方形长为
26、(1)见解析;(2)CE=3-
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