河南省宝丰县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份河南省宝丰县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了函数中，自变量的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若的半径为3，且点到的圆的距离是5，则点在( )
A．内B．上C．外D．都有可能
2．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）
A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形
3．半径为6的圆上有一段长度为1．5的弧，则此弧所对的圆心角为（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣2B．k＜﹣2C．k＜2D．k＞2
5．若扇形的半径为2，圆心角为，则这个扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．关于的二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．0.5
7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，其对称轴为直线x＝﹣1，与x轴的交点为(x1，1)、(x2，1)，其中1＜x2＜1，有下列结论：①b2﹣4ac＞1；②4a﹣2b+c＞﹣1；③﹣3＜x1＜﹣2；④当m为任意实数时，a﹣b≤am2+bm；⑤3a+c＝1．其中，正确的结论有（ ）
A．①③④B．①②④C．③④⑤D．①③⑤
8．函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．x≤1或x≠0
9．反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )
A．B．C．D．
10．已知反比例函数y＝的图象上有三点A（4，y1），B（1．y1），c（，y3）则y1、y1、y3的大小关系为（ ）
A．y1＞y1＞y3B．y1＞y1＞y3C．y3＞y1＞y1D．y3＞y1＞y1
11．一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．代数式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.
14．△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是____________．
15．如图，圆锥的底面半径r为4，沿着一条母线l剪开后所得扇形的圆心角ɵ=90°，则该圆锥的母线长是_________________.
16．如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直角与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的度数为60°，则该直尺的宽度为_________________.
17．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，EF与BD相交于点M，若△DEM的面积为1，则□ABCD的面积为________．
18．已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm．（结果保留π）
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，PA是⊙O切线，PC交⊙O于点D．
（1）求证：∠PAC＝∠ABC；
（2）若∠BAC＝2∠ACB，∠BCD＝90°，AB＝，CD＝2，求⊙O的半径．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（11，﹣）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，8）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）连接AC，在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
21．（8分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的m=________，n=________；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为________°；
（3）从选择“篮球”选项的60名学生中，随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是________．
22．（10分）如图，在平行四边形中，为边上一点，平分，连接，已知，.
求的长；
求平行四边形的面积；
求.
23．（10分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标注数字1，2，3，每个小球除所标注数字不同外，其余均相同．小勇先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀，再次从口袋中随机摸出一个小球．用画树状图（或列表）的方法，求小勇两次摸出的小球所标数字之和为3的概率．
24．（10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知抛物线上点的横坐标为，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=1．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；
（3）直接写出不等式kx+b≤的解集．
26．（12分）如图，圆的内接五边形ABCDE中，AD和BE交于点N，AB和EC的延长线交于点M，CD∥BE，BC∥AD，BM＝BC＝1，点D是的中点．
（1）求证：BC＝DE；
（2）求证：AE是圆的直径；
（3）求圆的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、D
5、B
6、B
7、A
8、D
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y=x-,
14、120°．
15、1
16、
17、16
18、8π
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）⊙O的半径为1
20、（1）；（2）对称轴l与⊙C相交，见解析；（3）P（30，﹣2）或（41，100）
21、2 0.3 108
22、 (1)10;(2)128;(3)
23、树状图见详解，
24、（1）；（2）存在，点．
25、（1）y=﹣，y=﹣2x+1（2）S△CDE=140；（3）x≥10，或﹣4≤x＜0
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）．