河南省府店镇第三初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份河南省府店镇第三初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程x2﹣3x＝0的根是，如图，已知二次函数，下列结论等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列抛物线中，与抛物线y=-3x2+1的形状、开口方向完全相同，且顶点坐标为(-1，2)的是（ ）
A．y=-3(x+1)2+2 B．y=-3(x-2)2+2 C．y=-(3x+1)2+2 D．y=-(3x-1)2+2
2．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，∠CAB＝50°，则∠ADC＝( )
A．25°B．30°C．40°D．50°
3．⊙O的半径为15cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=24cm，CD=18cm，则AB和CD之间的距离是（ ）
A．21cmB．3cm
C．17cm或7cmD．21cm或3cm
4．方程x2﹣3x＝0的根是（ ）
A．x＝0B．x＝3C．，D．，
5．已知关于x的二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
6．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
8．若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
9．如图，已知二次函数（）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：
①当x＞3时，y＜0；
②3a+b＜0；
③；
④；
其中正确的结论是（ ）
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，则旋转中心的坐标是（ ）
A．（0，0）B．（1，0）C．（1，﹣1）D．（1，﹣2）
11．如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点，与的延长线交于点，，，则的度数为（ ）
A．38°B．48°C．58°D．68°
12．正六边形的半径为4，则该正六边形的边心距是（ ）
A．4B．2C．2D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．方程ax2+x+1=0 有两个不等的实数根，则a的取值范围是________.
14．__________．
15．一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球是黄球的概率为0.4，则a=_____．
16．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x=________
17．因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
18．一元二次方程x2﹣16＝0的解是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）数学兴趣小组对矩形面积为9，其周长m的范围进行了探究．兴趣小组的同学们已经能用“代数”的方法解决，以下是他们从“图形”的角度进行探究的部分过程，请把过程补充完整．
（1）建立函数模型．
设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为9，得xy＝9，即y＝；由周长为m，得2（x+y）＝m，即y＝﹣x+．满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标．
（2）画出函数图象．
函数y＝（x＞0）的图象如图所示，而函数y＝﹣x+的图象可由直线y＝﹣x平移得到，请在同一直角坐标系中画出直线y＝﹣x．
（3）平移直线y＝﹣x，观察函数图象．
①当直线平移到与函数y＝（x＞0）的图象有唯一交点（3，3）时，周长m的值为 ；
②在直线平移过程中，直线与函数y＝（x＞0）的图象交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
（4）得出结论
面积为9的矩形，它的周长m的取值范围为 ．
20．（8分）已知实数满足，求的值.
21．（8分）如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C
（1）求证：AE与⊙O相切于点A；
（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长．
22．（10分）一次函数的图像与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，二次函数图像经过点A、B，与x轴相交于另一点C．
（1）求a、b的值；
（2）在直角坐标系中画出该二次函数的图像；
（3）求∠ABC的度数．
23．（10分）某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同．
(1)第一季度平均每月的增长率；
(2)如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？
24．（10分）解方程：2x2﹣5x﹣7＝1．
25．（12分）解不等式组并求出最大整数解.
26．（12分）（1）解方程：.
（2）如图，四点都在上，为直径，四边形是平行四边形，求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、D
5、B
6、A
7、B
8、C
9、B
10、C
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、且a≠0
14、
15、1
16、-1
17、axy（x+y）（x﹣y）
18、x1＝﹣1，x2＝1
三、解答题（共78分）
19、（1）一；（2）见解析；（3）①1；②0个交点时，m＜1；1个交点时，m＝1； 2个交点时，m＞1；（4）m≥1．
20、，2.
21、（1）证明见解析；（2）AD=2．
22、（1），b=6；（2）见解析；（3）∠ABC=45°
23、（1）20%（2）能
24、x2＝，x2＝﹣2．
25、最大整数解为
26、（1）；（2）