河南省漯河市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份河南省漯河市名校2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为（ ）
A．10B．12C．16D．18
2．在反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是（ ）
A．直线 x=2B．直线x=-2C．直线x=-3D．直线x=3
4．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事．一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝1，那么这个方程是
A．（x＋1）2＝0
B．（x－1）2＝0
C．x2＝1
D．x2＋1＝0
6．已知关于的二次函数的图象在轴上方，并且关于的分式方程有整数解，则同时满足两个条件的整数值个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A．k＞1B．k＞0C．k≥1D．k＜1
8．如图，点的坐标是，是等边角形，点在第一象限，若反比例函数的图象经过点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．则△CMN与△CAB的面积之比是( )
A．1:2B．1:3C．1:4D．1:9
10．如图，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中点 O 为圆心的⊙O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，的长为（ ）
A．B．C．πD．2π
11．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，①∠AED=∠B，②，③，使△ADE与△ACB一定相似（ ）
A．①②B．②C．①③D．①②③
12．如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是_______．
14．方程（x﹣1）2=4的解为_____．
15．已知正方形ABCD的边长为，分别以B、D为圆心，以正方形的边长为半径在正方形内画弧，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形ABCD内投掷一颗石子，则石子落在阴影部分的概率为_____．（结果保留π）
16．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=______．
17．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为__________．
18．关于的方程没有实数根，则的取值范围为____________
三、解答题（共78分）
19．（8分）用铁片制作的圆锥形容器盖如图所示．
（1）我们知道：把平面内线段OP绕着端点O旋转1周，端点P运动所形成的图形叫做圆．类比圆的定义，给圆锥下定义 ；
（2）已知OB＝2 cm，SB＝3 cm，
①计算容器盖铁皮的面积；
②在一张矩形铁片上剪下一个扇形，用它围成该圆锥形容器盖．以下是可供选用的矩形铁片的长和宽，其中可以选择且面积最小的矩形铁片是 ．
A．6 cm×4 cm B．6 cm×4.5 cm C．7 cm×4 cm D．7 cm×4.5 cm
20．（8分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点A（-3，0），与y轴交于点B（0，4），在第一象限内有一点P（m,n)，且满足4m+3n=12.
（1）求二次函数解析式.
（2）若以点P为圆心的圆与直线AB、x轴相切，求点P的坐标.
（3）若点A关于y轴的对称点为点A′，点C在对称轴上，且2∠CBA+∠PA′O=90◦.求点C的坐标.
21．（8分）图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2是其工作示意图，起重臂AC是可伸缩的，其转动点A距离地面BD的高度AE为3.5m．当AC长度为9m，张角∠CAE为112°时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度CF．（结果精确到0.1m，参考数据：sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，tan22°≈0.1．）
22．（10分）如图,抛物线与轴交于A、B两点,与轴交于点C，抛物线的对称轴交轴于点D，已知点A的坐标为(-1,0),点C的坐标为(0,2)．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在,请说明理由．
23．（10分）如图，抛物线与轴交于点，直线与轴交于点与轴左侧抛物线交于点，直线与轴右侧抛物线交于点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)点是直线上方抛物线上一动点，求面积的最大值；
(3)点是抛物线上一动点，点是抛物线对称轴上一动点，请直接写出以点为顶点的四边形是平行四边形时点的坐标.
24．（10分）用适当的方法解方程：
（1）
（2）．
25．（12分）如图，直线与轴交于点，与反比例函数第一象限内的图象交于点，连接，若．
（1）求直线的表达式和反比例函数的表达式；
（2）若直线与轴的交点为，求的面积．
26．（12分）如图，在中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与、相交于点、，连接，已知.
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求劣弧与弦所围阴影图形的面积；
（3）若，，求的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、D
5、B
6、B
7、A
8、D
9、C
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、x1=3，x2=﹣1
15、
16、50°
17、24
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）把平面内，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；（2）①6π；②B.
20、（1）；（2）P(,)；（3）C(-3,-5)或 (-3，)
21、CF≈6.8m．
22、（1）y＝﹣x2+x+2；（2）存在，点P坐标为（，4）或（，）或（，﹣）．
23、 (1) ；(2)当时，；(3)点的坐标为或.
24、（1）；；（2）=，=1．
25、（1），；（1）1
26、（1）见解析；（2）；（3）