河南省南阳市内乡县2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案

这是一份河南省南阳市内乡县2023-2024学年九上数学期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．二次函数下列说法正确的是（ ）
A．开口向上B．对称轴为直线
C．顶点坐标为D．当时，随的增大而增大
2．下列命题正确的是（ ）
A．矩形的对角线互相垂直平分
B．一组对角相等，一组对边平行的四边形一定是平行四边形
C．正八边形每个内角都是
D．三角形三边垂直平分线交点到三角形三边距离相等
3．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，在ab、ac、b2﹣4ac，2a+b，a+b+c，这五个代数式中，其值一定是正数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
5．如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．三角形具有稳定性D．长方形的四个角都是直角
6．已知反比例函数图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．
B．随的增大而减小
C．若矩形面积为2，则
D．若图象上两个点的坐标分别是，，则
7．等于（ ）
A．B．2C．3D．
8．关于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
9．把抛物线向右平移l个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
10．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且∠D＝40°，则∠PCA等于（ ）
A．50°B．60°C．65°D．75°
12．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（ ）
A．110°B．120°C．150°D．160°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了______度．
14．已知扇形的圆心角为，所对的弧长为，则此扇形的面积是________.
15．若两个相似三角形的周长比是，则对应中线的比是________．
16．如图，某河堤的横截面是梯形，，迎水面长26，且斜坡的坡比（即）为12:5，则河堤的高为__________．
17．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC=__________．
18．如图， 中，ACB=90°, AC=4, BC=3, 则 _______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知抛物线与轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，直线经过点C，与轴交于点D．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）点P是（1）中的抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t（0＜t＜3）．
①求△PCD的面积的最大值；
②是否存在点P，使得△PCD是以CD为直角边的直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留π）
21．（8分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．
22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）尺规作图：作出⊙O（不写作法与证明，保留作图痕迹）；
（2）求证：BC为⊙O的切线．
23．（10分）化简求值 ：，其中
24．（10分）某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1250万元．
（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于400万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
25．（12分）已知y是x的反比例函数，且当时，．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当时，求y的值．
26．（12分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A(3，0)，B(4，2)，函数（k≠0）的图象经过点C．
（1）求反比例的函数表达式：
（2）请判断平行四边形OABC对角线的交点是否在函数（k≠0）的图象上．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、C
5、C
6、D
7、A
8、D
9、D
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、90
14、
15、4:9
16、24cm
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）①3；②或
20、（1） 图见解析，（-3，6）；（2） 图见解析，
21、小船到B码头的距离是10海里，A、B两个码头间的距离是（10+10）海里
22、（1）作图见解析；（2）证明见解析．
23、；．
24、（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）今年该地至少有1400户享受到优先搬迁租房奖励．
25、（1）y=；（2）-1
26、（1）y＝；（2）平行四边形OABC对角线的交点在函数y＝的图象上，见解析