河南省汝州市二中学2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案

这是一份河南省汝州市二中学2023-2024学年九上数学期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，方程的根是，下列判断错误的是，如图，中，，若，，则边的长是，用配方法解方程配方正确的是，抛物线，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．它的图象分别位于第二、四象限
B．它的图象关于成轴对称
C．若点，在该函数图像上，则
D．的值随值的增大而减小
2．一个不透明的袋子中有3个白球，4个黄球和5个红球，这些球除颜色不同外，其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．打开电视机，正在播放广告是必然事件
B．天气预报明天下雨的概率为％，说明明天一定会下雨
C．买一张体育彩票会中奖是可能事件
D．长度分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形是随机事件
5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
6．方程的根是（ ）
A．B．C．D．
7．下列判断错误的是（ ）
A．有两组邻边相等的四边形是菱形B．有一角为直角的平行四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形D．矩形的对角线互相平分且相等
8．如图，中，，若，，则边的长是（ ）
A．2B．4C．6D．8
9．用配方法解方程配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标
11．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），点C在第二象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（ ）
A．（b+2a，2b）B．（﹣b﹣2c，2b）
C．（﹣b﹣c，﹣2a﹣2c）D．（a﹣c，﹣2a﹣2c）
12．如图，两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm，大圆的弦AB与小圆相切，则劣弧AB的长为( )
A．2πcmB．4πcmC．6πcmD．8πcm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线y＝（x+2）2+1的顶点坐标为_____．
14．若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=______．
15．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在△ABC中，AB=AC，若△ABC是“好玩三角形”，则tanB____________。
16．如果记，表示当时的值，即；表示当时的值，即；表示当时，的值，即；那么______________．
17．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x＝1，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是_____．
18．方程的根是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）重庆八中建校80周年，在体育、艺术、科技等方面各具特色，其中排球选修课是体育特色项目之一．体育组老师为了了解初一年级学生的训练情况，随机抽取了初一年级部分学生进行1分钟垫球测试，并将这些学生的测试成绩（即1分钟的垫球个数，且这些测试成绩都在60～180范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60～90范围内的记为D级（不包括90），90～120范围内的记为C级（不包括120），120～150范围内的记为B级（不包括150），150～180范围内的记为A级．现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在这次测试中，一共抽取了 名学生，并补全频数分布直方图：在扇形统计图中，D级对应的圆心角的度数为 度．
（2）王攀同学在这次测试中1分钟垫球140个．他为了了解自己垫球个数在年级排名的大致情况，他把成绩为B等的全部同学1分钟垫球人数做了统计，其统计结果如表：
（垫球个数计数原则：120＜垫球个数≤125记为125，125＜垫球个数≤130记为130，依此类推）请你估计王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名的大致情况．
20．（8分）小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上，则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8)，则小明获胜；否则小亮获胜。
(1)利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；
(2)这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
21．（8分）山西是我国酿酒最早的地区之一，山西酿酒业迄今为止已有余年的历史.在漫长的历史进程中，山西人民酿造出品种繁多、驰名中外的美酒佳酿，其中以汾酒、竹叶青酒最为有名.某烟酒超市卖有竹叶青酒，每瓶成本价是元，经调查发现，当售价为元时，每天可以售出瓶，售价每降低元，可多售出瓶（售价不高于元）
（1）售价为多少时可以使每天的利润最大？最大利润是多少？
（2）要使每天的利润不低于元，每瓶竹叶青酒的售价应该控制在什么范围内？
22．（10分）如图，已知等边△ABC，AB＝1．以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)求FG的长；
(3)求△FDG的面积．
23．（10分）北京市第十五届人大常委会第十六次会议表决通过《关于修改<北京市生活垃圾管理条例>的决定》，规定将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾四大基本品类，修改后的条例将于2020年5月1日实施 .某小区决定在2020年1月到3月期间在小区内设置四种垃圾分类厢：厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其它垃圾，分别记为A、B、C、D，进行垃圾分类试投放，以增强居民垃圾分类意识.
（1）小明家按要求将自家的生活垃圾分成了四类，小明从分好类的垃圾中随机拿了一袋，并随机投入一个垃圾箱中，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区四类垃圾箱中共1 000千克生活垃圾，数据统计如下（单位：千克）：
求“厨余垃圾”投放正确的概率.
24．（10分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点C分别作AD、AB的垂线，交边AD、AB延长线于点E、F．
（1）求证：；
（2）联结AC，如果，求证：．
25．（12分）如图，已知，，，，．
（1）求和的大小；
（2）求的长
26．（12分）现有红色和蓝色两个布袋，红色布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，蓝色布袋中有也三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2，3，4小明先从红布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从蓝布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）用列表法或树状图表示出两次取得的小球上所标数字的所有可能结果；
（2）若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（m，n）在函数y＝的图象上的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、C
5、D
6、D
7、A
8、C
9、A
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（﹣2，1）
14、1．
15、1或
16、
17、﹣1＜x＜1
18、，
三、解答题（共78分）
19、（1）100，54；（2）王攀同学的1分钟垫球个数在年级排名是34名到42名之间
20、（1）12种情况；（2）不公平，小亮获胜概率大
21、（1）每瓶竹叶青酒售价为元时，利润最大，最大利润为元；（2）要使每天利润不低于元，每瓶竹叶青酒售价应控制在元到元之间.
22、（1）详见解析；（2）；（3）
23、（1）垃圾投放正确的概率为；（2）厨余垃圾投放正确的概率为
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1），；（2）4cm
26、（1）见解析；（2）．
成绩（个）
120
125
130
135
140
145
人数（频数）
2
8
3
10
9
8
A
B
C
D
厨余垃圾
400
100
40
60
可回收物
25
140
20
15
有害垃圾
5
20
60
15
其它垃圾
25
15
20
40