河南省偃师市2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题含答案

这是一份河南省偃师市2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法中不正确的是，已知点A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知反比例函数 y＝的图象如图所示，则二次函数 y =ax 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
2．如果，那么（ ）
A．B． C．D．
3．在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是( )
A．△ABC是等腰三角形B．△ABC是等腰直角三角形
C．△ABC是直角三角形D．△ABC是一般锐角三角形
4．用10长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6．若设它的一条边长为，则根据题意可列出关于的方程为（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法中不正确的是（ ）
A．四边相等的四边形是菱形B．对角线垂直的平行四边形是菱形
C．菱形的对角线互相垂直且相等D．菱形的邻边相等
6．若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（ ）
A．B．C．D．
7．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
8．一元二次方程中至少有一个根是零的条件是( )
A．且B．C．且D．
9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝60°，则∠AOB的度数是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
10．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A．3B．-3C．-1D．1
11．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是（ ）
A．①②③④B．④③②①C．④③①②D．②③④①
12．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是____．
14．如图，AB是⊙C的直径，点C、D在⊙C上，若∠ACD＝33°，则∠BOD＝_____．
15．如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点M，若AB＝CM＝4，则⊙O的半径为_____．
16．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为____．
17．在一个不透明的袋子中有1个红球和3个白球，这些球除颜色外都相同，在袋子中再放入个白球后，从袋子中随机摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，经大量试验，发现摸到白球的频率稳定在0.95左右，则______.
18．如图，矩形ABCD的边AB上有一点E，ED，EC的中点分别是G，H，AD＝4 cm，DC＝1 cm，则△EGH的面积是______cm1．
三、解答题（共78分）
19．（8分）十八大以来，某校已举办五届校园艺术节.为了弘扬中华优秀传统文化，每届艺术节上都有一些班级表演“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”等节目.小颖对每届艺术节表演这些节目的班级数进行统计，并绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图.
(1)五届艺术节共有________个班级表演这些节日，班数的中位数为________，在扇形统计图中，第四届班级数的扇形圆心角的度数为________；
(2)补全折线统计图；
(3)第六届艺术节，某班决定从这四项艺术形式中任选两项表演(“经典诵读”、“民乐演奏”、“歌曲联唱”、“民族舞蹈”分别用，，，表示).利用树状图或表格求出该班选择和两项的概率.
20．（8分）如图， 相交于点，连结．
(1)求证: ；
(2)直接回答与是不是位似图形?
(3)若，求的长．
21．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠AOC＝116°，则∠ADC的角度是_____．
22．（10分）如图，为的直径，点为延长线上的一点，过点作的切线，切点为，过两点分别作的垂线，垂足分别为，连接．
求证：（1）平分；
（2）若，求的长．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴和轴的正半轴上，顶点的坐标为（4,2），的垂直平分线分别交于点，过点的反比例函数的图像交于点．
（1）求反比例函数的表示式；
（2）判断与的位置关系，并说明理由；
（3）连接，在反比例函数图像上存在点，使，直接写出点的坐标．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，﹣4）、B（0，﹣4）、C（1，﹣2）．
（1）△ABC关于原点O对称的图形是△A1B1C1，不用画图，请直接写出△A1B1C1的顶点坐标：A1 ，B1 ，C1 ；
（2）在图中画出△ABC关于原点O逆时针旋转90°后的图形△A2B2C2，请直接写出△A2B2C2的顶点坐标：A2 ，B2 ，C2 ．
25．（12分）如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形．
26．（12分）如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．设点，运动的时间是．过点作于点，连接，．
（1）为何值时，？
（2）设四边形的面积为，试求出与之间的关系式；
（3）是否存在某一时刻，使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（4）当为何值时，？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、A
5、C
6、B
7、C
8、D
9、C
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或－
14、114°．
15、2.1
16、1
17、1
18、2
三、解答题（共78分）
19、 (1)40，7，81°；(2)见解析；(3).
20、（1）详见解析；（2）不是；（3）
21、58°
22、（1）见解析；（2）
23、（1）反比例函数表达式为；（2），证明见解析；（3）．
24、（1）（2，4），（0，4），（﹣1，2）；（2）作图见解析；（4，﹣2），（4，0），（2，1）．
25、证明见解析.
26、（1）当t=时，DE⊥AC；（2） ；（3）当t=时， ；(4)t=时，=