河南省信阳浉河区七校联考2023-2024学年数学九上期末检测模拟试题含答案

这是一份河南省信阳浉河区七校联考2023-2024学年数学九上期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了关于二次函数，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）
A．B．1.5cmC．D．1cm
2．若的半径为3，且点到的圆的距离是5，则点在( )
A．内B．上C．外D．都有可能
3．如图，在△ABC与△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，连接BD、CE，若AC︰BC=3︰4，则BD︰CE为（ ）
A．5︰3B．4︰3C．︰2D．2︰
4．如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠AOC＝80°，则∠ABC的大小是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．50°
5．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝14，BC＝1．则∠BDC的度数是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
6．关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
A．它的图象开口方向向上B．它的图象顶点坐标为（0，4）
C．它的图象对称轴是y轴D．当时，y有最大值4
7．如图，抛物线交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个结论：
①点C的坐标为（0，m）；
②当m=0时，△ABD是等腰直角三角形；
③若a＝－1，则b＝4；
④抛物线上有两点P(，)和Q(，)，若＜1＜，且＋＞2，则＞．
其中结论正确的序号是（ ）
A．①②B．①②③C．①②④D．②③④
8．已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
9．如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使∠APD=60°，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，∠A＝75°，AB＝6，AC＝8，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A．B．C．D．
11．关于的一元二次方程有一个根为，则的值应为（ ）
A．B．C．或D．
12．下列事件中，为必然事件的是（ ）
A．抛掷10枚质地均匀的硬币，5枚正面朝上
B．某种彩票的中奖概率为，那么买100张这种彩票会有10张中奖
C．抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的数字不大于6
D．打开电视机，正在播放戏曲节目
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若二次函数（为常数）的最大值为3,则的值为________．
14．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
15．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是边AD的中点，将△ABE折叠后得到△A′BE，延长BA′交CD于点F，则DF的长为______．
16．代数式有意义时，x应满足的条件是______.
17．某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.5m，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其中，落在墙壁上的影长为0.8m，落在地面上的影长为4.4m，则树的高为_______m.
18．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=_______度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，为⊙的直径，为⊙上一点，为的中点．过点作直线的垂线，垂足为，连接．
（1）求证：；
（2）与⊙有怎样的位置关系？请说明理由．
20．（8分）若矩形的长为，宽为，面积保持不变，下表给出了与的一些值求矩形面积.
(1)请你根据表格信息写出与之间的函数关系式;
(2)根据函数关系式完成下表
21．（8分）解方程
(1)
(2)
22．（10分）已知x2+xy+y＝12，y2+xy+x＝18，求代数式3x2+3y2﹣2xy+x+y的值．
23．（10分）（1）计算：．
（2）解方程：．
24．（10分）如图，在中，，，垂足为，为上一点，连接，作交于．
（1）求证：．
（2）除（1）中相似三角形，图中还有其他相似三角形吗？如果有，请把它们都写出来．(证明不做要求)
25．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cs∠DAC．
（1）求证：AC＝BD；
（2）若sin C＝，BC＝12，求△ABC的面积．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=（k>0，x>0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k>0，x>0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、C
5、B
6、D
7、C
8、D
9、C
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、
15、
16、.
17、9.2
18、3．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）与⊙相切，理由见解析.
20、（1）；（2）6，，2，
21、 (1)x1=1，x2=；(2).
22、或
23、（1）5；（2）
24、（1）证明见解析；（2）有，见解析．
25、（1）证明见解析；（2）△ABC的面积为42.
26、（1）k＝32；
（2）菱形ABCD平移的距离为．
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