河南省数2023-2024学年九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份河南省数2023-2024学年九上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，已知∥∥，，那么的值是，把二次函数化成的形式是下列中的，计算 的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k≥﹣1
2．计算的结果是
A．﹣3B．3C．﹣9D．9
3．如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为( )
A．10B．8C．6D．4
4．若a、b、c、d是成比例线段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，则线段d的长为（ ）
A．2cmB．4cmC．5cmD．6cm
5．如图，将绕点旋转180°得到，设点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知∥∥，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．2
7．把二次函数化成的形式是下列中的 ( )
A．B．
C．D．
8．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．二次函数的图象是一条抛物线，下列说法中正确的是（ ）
A．抛物线开口向下B．抛物线经过点
C．抛物线的对称轴是直线D．抛物线与轴有两个交点
10．计算 的结果是（ ）
A．B．C．D．9
11．如图是二次函数图像的一部分，直线是对称轴，有以下判断：①；②＞0；③方程的两根是2和-4；④若是抛物线上两点，则＞；其中正确的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．如图，在半径为的中，弦与交于点，，，则的长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，内接于，若的半径为2，，则的长为_______．
14．若是方程的根，则的值为__________．
15．如图，在菱形ABCD中，∠B=60º，E是CD上一点，将△ADE折叠，折痕为AE，点D的对应点为点D’，AD’与BC交于点F，若F为BC中点，则∠AED=______.
16．如图，与⊙相切于点，，，则⊙的半径为__________．
17．钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了______度．
18．不透明的口袋里有除颜色外其它均相同的红、白、黑小球共计120个，玲玲通过多次摸球实验后发现，摸到红球和黑球的概率稳定在和，那么口袋中白球的个数极有可能是_______个．
三、解答题（共78分）
19．（8分）一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，(点在同一条直线上)，在箱体的底端装有一圆形滚轮与水平地面切于点某一时刻，点距离水平面，点距离水平面．
（1）求圆形滚轮的半径的长；
（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点处且拉杆达到最大延伸距离时，点距离水平地面，求此时拉杆箱与水平面所成角的大小(精确到，参考数据：)．
20．（8分）已知：在中，．
(1)求作：的外接圆．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若的外接圆的圆心到边的距离为4，，则 ．
21．（8分）在正方形ABCD中，AB＝6，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交AB（或AB的延长线）于点N，连接CN．
感知：如图①，当M为BD的中点时，易证CM＝MN．（不用证明）
探究：如图②，点M为对角线BD上任一点（不与B、D重合）．请探究MN与CM的数量关系，并证明你的结论．
应用：（1）直接写出△MNC的面积S的取值范围 ；
（2）若DM：DB＝3：5，则AN与BN的数量关系是 ．
22．（10分）如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二、四象限的F、C（3，m）两点，与x、y轴分别交于B、A（0，4）两点，过点C作CD⊥x轴于点D，连接OC，且△OCD的面积为3，作点B关于y轴对称点E．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）连接FE、EC，求△EFC的面积．
23．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根.
（1）求线段BC的长度；
（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；
（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标．
24．（10分）某演出队要购买一批演出服，商店给出如下条件：如果一次性购买不超过10件，每件80元；如果一次性购买多于10件，每增加1件，每件服装降低2元，但每件服装不得低于50元，演出队一次性购买这种演出服花费1200元，请问此演出队购买了多少件这种演出服？
25．（12分）如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠BCO=∠D；
（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．
26．（12分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣1，0)，(0，﹣3)，(2，3)三点．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、C
5、D
6、A
7、C
8、B
9、D
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、75º
16、
17、90
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、 (1)见解析；(2)
21、探究：见解析;应用：（1）9≤S＜1;（2）AN＝6BN．
22、（1）y＝；y＝﹣2x+1，y=-；（2）2
23、（1）线段BC的长度为4；
（2）AC⊥AB，理由见解析；
（3）点D的坐标为（﹣2，1）
24、购买了20件这种服装
25、（1）见解析；（2）1．
26、（1）y=2x2﹣x﹣1；（2）抛物线的开口向上，对称轴为x=，顶点坐标为（，﹣）．