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    河南省原阳县2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案

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    这是一份河南省原阳县2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了在中,,,,则的值为,下列事件中,是必然事件的是,点到轴的距离是,下列函数的对称轴是直线的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生须知:
    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.刘徽是我国古代一位伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海宝算经》是中国宝贵的文化遗产.他所提出的割圆术可以估算圆周率.割圆术是依次用圆内接正六边形、正十二边形…去逼近圆.如图,的半径为1,则的内接正十二边形面积为( )
    A.1B.3C.3.1D.3.14
    2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: ① abc<0;② 2a+b=0; ③ b2-4ac<0;④ 9a+3b+c>0; ⑤ c+8a<0.正确的结论有( ).
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    3.若是一元二次方程,则的值是( )
    A.-1B.0C.1D.±1
    4.一个圆柱和一个正方体按如图所示放置,则其俯视图为( )
    A.B.
    C.D.
    5.在中,,,,则的值为( )
    A.B.C.D.
    6.下列事件中,是必然事件的是( )
    A.某射击运动员射击一次,命中靶心
    B.抛一枚硬币,一定正面朝上
    C.打开电视机,它正在播放新闻联播
    D.三角形的内角和等于180°
    7.微信红包是沟通人们之间感情的一种方式,已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元,2018年为363元,若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x,根据题意可列方程为( )
    A.363(1+2x)=300B.300(1+x2)=363
    C.300(1+x)2=363D.300+x2=363
    8.如果等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为( )
    A.y=B.y=C.y=D.y=
    9.点到轴的距离是( )
    A.B.C.D.
    10.下列函数的对称轴是直线的是( )
    A.B.C.D.
    11.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
    A.正三角形B.正五边形C.正六边形D.正七边形
    12.数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高.课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米,同一时刻测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的台阶上,且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端C处,他们测得落在地面的影长为1.1米,台阶总的高度为1.0米,台阶水平总宽度为1.6米.则树高为( )
    A.3.0mB.4.0mC.5.0mD.6.0m
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.函数y=–1的自变量x的取值范围是 .
    14.如图,路灯距离地面,身高的小明站在距离路灯底部(点)的点处,则小明在路灯下的影子长为_____.
    15.如果,那么锐角_________°.
    16.某市某楼盘的价格是每平方米6500元,由于市场萎靡,开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两次下调后,该楼盘的价格为每平方米5265元. 设平均每次下调的百分率为,则可列方程为____________________.
    17.平行于梯形两底的直线截梯形的两腰,当两交点之间的线段长度是两底的比例中项时,我们称这条线段是梯形的“比例中线”.在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,BC=9,点E、F分别在边AB、CD上,且EF是梯形ABCD的“比例中线”,那么=_____.
    18.如图,点在反比例函数的图象上,过点作AB⊥轴,AC⊥轴,垂足分别为点,若,,则的值为____.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC.
    (1)若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D,请在下图中作出点D;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
    (2)在(1)的条件下,若该圆与边AC相交于点E,连接DE,当∠BAC=100°时,求∠AED的度数.
    20.(8分)如图,在直角坐标系中,,.借助网格,画出线段向右平移个单位长度后的对应线段,若直线平分四边形的面积,请求出实数的值.
    21.(8分)如图,AB是⊙O 的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E.
    (1)求证:∠BCO=∠D;
    (2)若CD=,AE=2,求⊙O的半径.
    22.(10分)如图,某建筑物AC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C在同一条直线上,小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°,然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗杆AB的高度.
    23.(10分)某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术,生产成本逐月下降,3月份的生产成本是361万元.假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同.
    (1)求每个月生产成本的下降率;
    (2)请你预测4月份该公司的生产成本.
    24.(10分)在平面内,给定不在同一直线上的点A,B,C,如图所示.点O到点A,B,C的距离均等于a(a为常数),到点O的距离等于a的所有点组成图形G,的平分线交图形G于点D,连接AD,CD.
    (1)求证:AD=CD;
    (2)过点D作DEBA,垂足为E,作DFBC,垂足为F,延长DF交图形G于点M,连接CM.若AD=CM,求直线DE与图形G的公共点个数.
    25.(12分)如图,已知一次函数y1=﹣x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数交于A、B两点,且点A的坐标是(1,3),点B的坐标是(3,m)
    (1)求a,k,m的值;
    (2)求C、D两点的坐标,并求△AOB的面积.
    26.(12分)(1)x2﹣2x﹣3=0
    (2)cs45°•tan45°+tan30°﹣2cs60°2sin45°
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、C
    3、C
    4、D
    5、A
    6、D
    7、C
    8、C
    9、C
    10、C
    11、C
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、x≥1
    14、4
    15、30
    16、
    17、
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1)详见解析;(2)65°.
    20、
    21、(1)见解析;(2)1.
    22、旗杆AB的高度为
    23、(1)每个月生产成本的下降率为5%;(2)预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.
    24、依题意画出图形G为⊙O,如图所示,见解析;(1)证明见解析;(2)直线DE与图形G的公共点个数为1个.
    25、(1)1,3,1;(2)(0,1),(1,3),1
    26、(1)x1=3,x2=﹣1;(2)1﹣
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