河南省濮阳市濮阳县2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份河南省濮阳市濮阳县2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若反比例函数的图象过点A，反比例函数，下列说法不正确的是，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知是方程的一个解，则的值是（ ）
A．±1B．0C．1D．-1
2．如图，在中，DE∥BC，，，，( )
A．8B．9C．10D．12
3．当取下列何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根（ ）
A．1.B．2C．4.D．
4．把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是( )
A．1，-3，10B．1，7，-10C．1，-5，12D．1， 3，2
5．把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数的图象（ ）
A．向左平移个单位，再向下平移个单位
B．向左平移个单位，再向上平移个单位
C．向右平移个单位，再向上平移个单位
D．向右平移个单位，再向下平移个单位
6．若反比例函数的图象过点A（5，3），则下面各点也在该反比例函数图象上的是（ ）
A．（5，-3）B．（-5，3）C．（2，6）D．（3，5）
7．用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（ ）
A．△ABC放大后，∠B是原来的4倍
B．△ABC 放大后，边AB是原来的4倍
C．△ABC放大后，周长是原来的4倍
D．△ABC 放大后，面积是原来的16倍
8．下列等式中从左到右的变形正确的是（ ）．
A．B．C．D．
9．反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
A．图象经过点(1,-3)B．图象位于第二、四象限
C．图象关于直线y=x对称D．y随x的增大而增大
10．若，则的值为( )
A．B．C．D．
11．如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③
二、填空题（每题4分，共24分）
13．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是
14．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，，且，则的长为_______.
15．已知，是抛物线上两点，该抛物线的解析式是__________．
16．如图所示，在中，，垂直平分，交于点，垂足为点，，，则等于___________．
17．如图，在中，，点为的中点.将绕点逆时针旋转得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为______．
18．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2018＝________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：3×÷2
20．（8分）如图，已知抛物线的图象经过点、和原点，为直线上方抛物线上的一个动点．
（1）求直线及抛物线的解析式；
（2）过点作轴的垂线，垂足为，并与直线交于点，当为等腰三角形时，求的坐标；
（3）设关于对称轴的点为，抛物线的顶点为，探索是否存在一点，使得的面积为，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．
21．（8分）某商场购进一种单价为10元的商品，根据市场调查发现：如果以单价20元售出，那么每天可卖出30个，每降价1元，每天可多卖出5个，若每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）
（3）若降价x元（x不低于4元）时，销售这种商品每天获得的利润最大为多少元？
22．（10分）某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图，间接测得小雁塔地部点D到地面上一点E的距离为115.2米，小雁塔的顶端为点B，且BD⊥DE，在点E处竖直放一个木棒，其顶端为C，CE＝1.72米，在DE的延长线上找一点A，使A、C、B三点在同一直线上，测得AE＝4.8米．求小雁塔的高度．
23．（10分）解下列方程：
（1）x2+2x﹣3＝0；
（2）x（x﹣4）＝12﹣3x．
24．（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG2=GE•GD．
（1）求证：∠ACF=∠ABD；
（2）连接EF，求证：EF•CG=EG•CB．
25．（12分）将一副直角三角板按右图叠放．
(1)证明：△AOB∽△COD；
(2)求△AOB与△DOC的面积之比．
26．（12分）已知二次函数的图像经过点A（0，3），B（-1,0）.
（1）求该二次函数的解析式
（2）在图中画出该函数的图象
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、A
4、A
5、C
6、D
7、A
8、A
9、D
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、
15、
16、3cm
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、
20、（1）直线的解析式为，二次函数的解析式是；（2）；（3）存在，或
21、（1）y＝30+5x（2）W＝﹣5x2+20x+1；（3）降价4元（x不低于4元）时，销售这种商品每天获得的利润最大为1元
22、43 m.
23、（1）x＝﹣1或x＝1；（2）x＝4或x＝﹣1．
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
25、 (1)见解析；(2)1：1
26、（1）；（2）详见解析.