河南郑州市郑中学国际学校2023-2024学年数学九上期末考试模拟试题含答案

这是一份河南郑州市郑中学国际学校2023-2024学年数学九上期末考试模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是
A．当x=3时，EC＜EMB．当y=9时，EC＞EM
C．当x增大时，EC·CF的值增大．D．当y增大时，BE·DF的值不变．
2．一个扇形的半径为4，弧长为，其圆心角度数是（ ）
A．B．C．D．
3．如图,学校的保管室有一架5m长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成的角为45°如果梯子底端O固定不变,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB为( )
A．(+1 ) mB．(+3 ) mC．( ) mD．(+1 ) m
4．如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（ ）
A．9πB．18πC．24πD．36π
5．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．已知圆与点在同一平面内，如果圆的半径为5，线段的长为4，则点（ ）
A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．在圆上或在圆内
7．将方程x2-6x+3=0左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）
A．（x-3）2=-3 B．（x-3）2=6 C．（x-3）2=3 D．（x-3）2=12
8．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦. 若∠BAD=24°， 则的度数为（ ）
A．24°B．56°C．66°D．76°
10．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是
A．B．C．D．
11．通过对《一元二次方程》全章的学习，同学们掌握了一元二次方程的三种解法：配方法、公式法、因式分解法，其实，每种解法都是把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解，体现的基本思想是（ ）
A．转化B．整体思想C．降次D．消元
12．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，1）B．（1，0）C．（－1，0）D．（0，－1）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AC＝4，BC＝6，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，则DE的长为_____．
14．如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=6，则BM=_____________．
15．已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为________．
16．已知，且，则的值为__________．
17．如图，反比例函数的图象经过点，过作轴垂线，垂足是是轴上任意一点，则的面积是_________．
18．小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示0~9），由于她忘记了密码的末位数字，则小丽能一次支付成功的概率是__________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/kg，市场调查发现，在一段时间内该产品每天的销售量W(kg)与销售单价x(元/kg)有如下关系：W=，设这种产品每天的销售利润为y(元) ．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?
20．（8分）（1）解方程：
（2）已知点P（a+b，-1）与点Q（-5，a-b）关于原点对称，求a，b的值．
21．（8分）计算
（1）tan60°﹣sin245°﹣3tan45°+cs60°
（2）+tan30°
22．（10分）计算：|1﹣|+．
23．（10分）某学校自主开发了A书法、B阅读，C绘画，D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
（1）若学生小玲计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；
（2）若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
24．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与坐标轴分别交于、两点．
(1)求一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出中的取值范围；
(3)求的面积．
25．（12分）（1）计算：．
（2）用适当方法解方程：
（3）用配方法解方程：
26．（12分）如图，是的直径，弦于点；点是延长线上一点，，．
（1）求证：是的切线；
（2）取的中点，连接，若的半径为2，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、B
5、B
6、B
7、B
8、B
9、C
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2.1
14、
15、1
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）当销售单价定为30元时每天的销售利润最大，最大利润是1元
20、（1）；（2）．
21、 (1)0;(2)
22、1．
23、（1）共有6种等可能的结果数，它们是：AB、AC、AD、BC、BD、CD；（2）他们两人恰好选修同一门课程的概率为．
24、 (1)y=-2x+6；(2) 或；(1)1．
25、（1）3;(2) x1=,x2=；(3) x1＝1+，x2＝1−．
26、（1）见解析（2）