泰州市重点中学2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份泰州市重点中学2023-2024学年数学九上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了关于的方程有实数根，则满足，方程2x等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
2．如图，一次函数分别与轴、轴交于点、，若sin，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2等于( )
A．30°B．45°C．60°D．70°
4．关于的方程有实数根，则满足（ ）
A．B．且C．且D．
5．如图，正六边形ABCDEF内接于，M为EF的中点，连接DM，若的半径为2，则MD的长度为
A．B．C．2D．1
6．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在△ABC边上C’处，并且C'D//BC，则CD的长是（ ）
A．B．C．D．
7．在下列四个函数中，当时，随的增大而减小的函数是（ ）
A．B．C．D．
8．已知△ABC，D，E分别在AB，AC边上，且DE∥BC，AD=2，DB=3，△ADE面积是4则四边形DBCE的面积是（ ）
A．6B．9C．21D．25
9．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b+c≥0，其中正确的命题是（ ）
A．①②③B．①④C．①③D．①③④
10．方程2x（x﹣5）＝6（x﹣5）的根是（ ）
A．x＝5B．x＝﹣5C．＝﹣5，＝3D． ＝5，＝3
11．如图，交于点，切于点，点在上. 若，则为（ ）
A．B．C．D．
12．已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于的方程不存在实数根，则的取值范围是__________．
14．我市某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元．该公司缴税的年平均增长率为 ．
15．将二次函数y＝x2﹣6x+8化成y＝a（x+m）2+k的形式是_____．
16．如图，在中，，于，已知，则__________．
17．若分别是方程的两实根，则的值是__________.
18．在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么csB的值＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面积．

20．（8分）抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
(1)把表格填写完整；
(2)根据上表填空：
①抛物线与轴的交点坐标是________和__________；
②在对称轴右侧，随增大而_______________；
③当时，则的取值范围是_________________；
(3)请直接写出抛物线的解析式．
21．（8分）关于x的一元二次方程x2+（m+4）x﹣2m﹣12＝0，求证：
（1）方程总有两个实数根；
（2）如果方程的两根相等，求此时方程的根．
22．（10分）用恰当的方法解下列方程．
（1）2x2﹣3x﹣1＝0
（2）x2+2＝2x
23．（10分）为了维护国家主权，海军舰队对我国领海例行巡逻．如图，正在执行巡航任务的舰队以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔在北偏东30°方向上．
（1）求∠APB的度数．
（2）已知在灯塔P的周围40海里范围内有暗礁，问舰队继续向正东方向航行是否安全？
24．（10分）解一元二次方程：.
25．（12分）如图所示，在中，，，，点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为．连接，设运动时间为．
（1）当为何值时，？
（2）设的面积为，求与的函数关系式，并求出当为何值时，取得最大值？的最大值是多少？
26．（12分）某水产品养殖企业为指导该企业某种产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品的养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品的每千克售价（元）与销售月份（月）满足关系式+36，而其每千克成本（元）与销售月份（月）满足的函数关系如图所示：
（1）试确定、的值；
（2）求出这种水产品每千克的利润（元）与销售月份（月）之间的函数关系式；
（3）几月份出售这种水产品每千克利润最大?最大利润是多少?
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、A
5、A
6、A
7、B
8、C
9、C
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、10%．
15、y＝（x﹣3）2﹣1
16、
17、3
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1) m＝1，k＝8，n＝1；（2）△ABC的面积为1．
20、（1）2；（2）①抛物线与轴的交点坐标是和；②随增大而减小；③的取值范围是；（2）．
21、（1）见解析；（1）x1＝x1＝1．
22、（1）x＝；（2）
23、（1）；（2）安全．
24、，.
25、（1）（2）S＝−（t−）2＋， t＝，S有最大值，最大值为．
26、（1），；（2）；（3）6月份出售这种水产品每千克利润最大，最大利润是每千克11元．
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