浙江省宁波市江北中学2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案

这是一份浙江省宁波市江北中学2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查
B．一组数据3，6，6，7，8，9的中位数是6
C．从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D．一组数据1，2，3，4，5的方差是2
2．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（ ）
A．（﹣1，﹣6）B．（1，6）C．（3，﹣2）D．（3，2）
3．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（ ）
A．12mB．13.5mC．15mD．16.5m
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有( )
A．1对B．2对C．3对D．4对
5．关于x的一元二次方程(2x－1)2+n2+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法判定
6．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧)，其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为(-1，-1)、(2，-1)，点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为( )
A．-3B．-2.5C．-2D．-1.5
7．如图，在中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是.以点为位似中心，在轴的下方作的位似，图形，使得的边长是的边长的2倍.设点的横坐标是-3，则点的横坐标是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
9．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝30°，则∠BOD的度数是（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
10．在平面直角坐标系中，将横纵坐标之积为1的点称为“好点”，则函数的图象上的“好点”共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．从1，2，3，4四个数中任取一个数作为十位上的数字，再从2，3，4三个数中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，是的直径，是弦，点是劣弧（含端点）上任意一点，若，则的长不可能是（ ）
A．4B．5C．12D．13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，则的值是_____．
14．在实数范围内分解因式：-1+9a4=____________________。
15．已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的坐标是，则它们的另一个交点坐标为_________ ．
16．已知抛物线经过和两点，则的值为__________．
17．抛物线在对称轴_____（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．
18．抛物线y=（x﹣1）2+3的对称轴是直线_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已如平行四边形OABC中，点O为坐标顶点，点A(3，0)，B(4，2)，函数（k≠0）的图象经过点C．
（1）求反比例的函数表达式：
（2）请判断平行四边形OABC对角线的交点是否在函数（k≠0）的图象上．
20．（8分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，作∠ABC的平分线交AC于点D，在AB上取点O，以点O为圆心经过B、D两点画圆分别与AB、BC相交于点E、F（异于点B）．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E恰好是AO的中点，求的长；
（3）若CF的长为，①求⊙O的半径长；②点F关于BD轴对称后得到点F′，求△BFF′与△DEF′的面积之比．
21．（8分）如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，动点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．设点，运动的时间是．过点作于点，连接，．
（1）为何值时，？
（2）设四边形的面积为，试求出与之间的关系式；
（3）是否存在某一时刻，使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（4）当为何值时，？
22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2－2x+m=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的最大整数值；
（2）在（1）的条件下，方程的实数根是、，求代数式的值．
23．（10分）如图，已知二次函数G1：y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣1，0）和（0，3），对称轴为直线x＝1．
（1）求二次函数G1的解析式；
（2）当﹣1＜x＜2时，求函数G1中y的取值范围；
（3）将G1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新二次函数G2，则函数G2的解析式是 ．
（4）当直线y＝n与G1、G2的图象共有4个公共点时，直接写出n的取值范围．
24．（10分）如图，在正方形中，点是的中点，连接，过点作交于点，交于点．
（1）证明：；
（2）连接，证明：．
25．（12分）解方程：（配方法）
26．（12分）利用一面墙（墙的长度为20m），另三边用长58m的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地．求矩形场地的各边长？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、C
6、C
7、B
8、C
9、D
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、 (-1，-2)
16、
17、右侧
18、x=1
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝；（2）平行四边形OABC对角线的交点在函数y＝的图象上，见解析
20、（1）见解析；（2）；（3）①r1＝1，；②△BFF'与△DEF'的面积比为或
21、（1）当t=时，DE⊥AC；（2） ；（3）当t=时， ；(4)t=时，=
22、（1）1；（2）1．
23、（1）二次函数G1的解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）0＜y≤4；（3）y＝﹣（x﹣4）2+2；（4）n的取值范围为＜n＜2或n＜．
24、（1）见解析；（2）见解析.
25、，
26、矩形长为25m，宽为8m