浙江省宁波市慈溪市部分学校2023-2024学年数学九上期末复习检测试题含答案

这是一份浙江省宁波市慈溪市部分学校2023-2024学年数学九上期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列对于二次根式的计算正确的是，二次函数y＝ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知a是方程x2+3x﹣1＝0的根，则代数式a2+3a+2019的值是( )
A．2020B．﹣2020C．2021D．﹣2021
2．如图，是抛物线的图象，根据图象信息分析下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦. 若∠BAD=24°， 则的度数为（ ）
A．24°B．56°C．66°D．76°
4．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根
C．没有实数根D．有两个不相等的实数根
5．下列对于二次根式的计算正确的是( )
A．B．2＝2
C．2＝2D．2＝
6．如图，在矩形中，于F，则线段的长是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（ ）
A．10B．12C．16D．18
8．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝m有实数根的条件是（ ）
A．m≥﹣4B．m≥0C．m≥5D．m≥6
9．如图，是的边上的一点，下列条件不可能是的是（ ）
A．B．
C．D．
10．将抛物线先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（ ）
A．B．
C．D．
11．如图，是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则（ ）
A．B．C．D．
12．如果圆锥的底面半径为3，母线长为6，那么它的侧面积等于（ ）
A．9πB．18πC．24πD．36π
二、填空题（每题4分，共24分）
13．抛物线y＝x2﹣4x的对称轴为直线_____．
14．已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2＋4x＋m2＋m＝0的一个根为0，则m的值是_________．
15．当________时，的值最小.
16．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝6，D是BC上一点，CD＝2，过点D的直线l将△ABC分成两部分，使其所分成的三角形与△ABC相似，若直线l与△ABC另一边的交点为点P，则DP＝________．
17．反比例函数在第一象限内的图象如图，点是图象上一点，垂直轴于点，如果的面积为4，那么的值是__________．
18．在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F．若＝，则的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，分别切的三边、、于点、、，若，，．
（1）求的长；
（2）求的半径长．
20．（8分）如图，在一条河流的两岸分别有A、B、C、D四棵景观树，已知AB//CD，某数学活动小组测得∠DAB=45°，∠CBE=73°，AB=10m，CD=30m，请计算这条河的宽度(参考数值：，，)
21．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC, AB上，且∠ADE=60°.求证：△ADC~△DEB．
22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．
23．（10分）解方程：(x+3)2=2x+1．
24．（10分）正面标有数字，,3,4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上.甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为b.
（1）请用列表或画树状图的方法把所有结果表示出来；
（2）求出点在函数图象上的概率.
25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，动点Q在边AB上，连接CQ，将△BQC沿CQ所在的直线对折得到△CQN，延长QN交直线CD于点M．
（1）求证：MC＝MQ
（2）当BQ＝1时，求DM的长；
（3）过点D作DE⊥CQ，垂足为点E，直线QN与直线DE交于点F，且，求BQ的长．
26．（12分）在正方形和等腰直角中，，是的中点，连接、.
（1）如图1，当点在边上时，延长交于点.求证：；
（2）如图2，当点在的延长线上时，（1）中的结论是否成立？请证明你的结论；
（3）如图3，若四边形为菱形，且，为等边三角形，点在的延长线上时，线段、又有怎样的数量关系，请直接写出你的结论，并画出论证过程中需要添加的辅助线.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、C
5、C
6、C
7、C
8、A
9、B
10、A
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x＝1．
14、1
15、
16、1， ，
17、1
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）4；（2）2
20、m
21、见解析
22、（1）y＝；（2）点P的坐标为（﹣8，﹣），（2，3）．
23、x1=﹣3,x2=﹣1.
24、（1）共有16种机会均等的结果；（2）（点在函数的图象上）=
25、（1）见解析；（2）2.1；（3）或2
26、（1）证明见解析；（2）成立，证明见解析；（3），图详见解析.