浙江省台州市温岭市五校联考2023-2024学年九上数学期末预测试题含答案

这是一份浙江省台州市温岭市五校联考2023-2024学年九上数学期末预测试题含答案，共9页。试卷主要包含了下列各组图形中，一定相似的是，如图，双曲线的一个分支为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切，直线被截得的弦长为，若点的坐标为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞－1B．k≥－1C．k＜－1D．k≤－1
3．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3cm，那么PP′的长为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组图形中，一定相似的是（ ）
A．任意两个圆
B．任意两个等腰三角形
C．任意两个菱形
D．任意两个矩形
5．13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．方差B．众数C．平均数D．中位数
6．如图，双曲线的一个分支为（ ）
A．①B．②C．③D．④
7．如图，已知抛物线与轴分别交于、两点，将抛物线向上平移得到，过点作轴交抛物线于点，如果由抛物线、、直线及轴所围成的阴影部分的面积为，则抛物线的函数表达式为（ ）
A．B．
C．D．
8．目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品.李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到期后自动续期，两期结束后共收回本息10926元设此款理财产品每期的平均收益率为x，则根据题意可得方程（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，中，，，.将沿图示中的虚线剪开，按下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（ ）
A．①②③B．②③④C．①②D．④
10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为（ ）
A．B．C．2D．
11．学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( )
A．7.5×米B．0.75×米C．0.75×米D．7.5×米
12．抛物线的顶点坐标是( )
A．(3，5)B．(-3，-5)C．(-3，5)D．(3，-5)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是_____．
14．在Rt△ABC中，，，，则的值等于__．
15．若，则_______.
16．如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，米，米，点到的距离是3米，则到的距离是__________米.
17．如图，在中，点在边上，连接并延长交的延长线于点，若，则__________.
18．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(- 4，0)和点B，交y轴于点C(0，4)．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图2，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，当△ADC面积有最大值时，在抛物线对称轴上找一点M，使DM+AM的值最小，求出此时M的坐标；
(3)点Q在直线AC上的运动过程中，是否存在点Q，使△BQC为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
20．（8分）先化简，再求代数式的值，其中
21．（8分）随着技术的发展进步，某公司2018年采用的新型原料生产产品．这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的关系如图1所示，每吨新型原料所生产的产品的售价z（万元）与月份x之间的关系如图2所示．已知将每吨这种新型原料加工成的产品的成本为20万元．
（1）求出该公司这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的函数关系式；
（2）若该公司利用新型原料所生产的产品当月都全部销售，求哪个月利润最大，最大利润是多少？
22．（10分）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量（辆小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度（千米小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度（辆千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．为配合大数据治堵行动，测得某路段流量与速度之间关系的部分数据如下表：
（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画，关系最准确是_____________________．（只填上正确答案的序号）
①；②；③
（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
（3）已知，，满足，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：市交通运行监控平台显示，当时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵？
23．（10分）如图，在中，，点为上一点且与不重合．，交于．
（1）求证：；
（2）设，求关于的函数表达式；
（3）当时，直接写出_________．
24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在圆上，且四边形AOCD是平行四边形，过点D作⊙O的切线，分别交OA的延长线与OC的延长线于点E，F，连接BF.
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）已知圆的半径为1，求EF的长.
25．（12分）如图1，过原点的抛物线与轴交于另一点，抛物线顶点的坐标为，其对称轴交轴于点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，点为抛物线上位于第一象限内且在对称轴右侧的一个动点，求使面积最大时点的坐标；
（3）在对称轴上是否存在点，使得点关于直线的对称点满足以点、、、为顶点的四边形为菱形.若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
26．（12分）如图,已知直线y=-2x+3与抛物线y=x2相交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)求点A和B的坐标；
(2)连结OA,OB,求△OAB的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、A
5、D
6、D
7、A
8、B
9、A
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、500
14、
15、
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、 (1)；(2)点M的坐标为M(，5)；(3)存在，Q(，)或(，)或(-3，1)或().
20、，
21、（1）；（2）四月份利润最大，最大为1920元
22、（1）答案为③；（2）v=30时，q达到最大值，q的最大值为1；（3）84＜k≤2
23、（1）详见解析；（2）；（3）1
24、（1）证明见解析；（2）EF=2.
25、（1）；（2）；（3）点的坐标为或
26、（1）A(1,1) ，B(-3,9)；（2）6.
速度v（千米/小时）
流量q（辆/小时）