湖北宣恩椒园2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份湖北宣恩椒园2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了用配方法解方程配方正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知实数m，n满足条件m2﹣7m+2=0，n2﹣7n+2=0，则+的值是（ ）
A．B．C．或2D．或2
2．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数，则m的值为（ ）
A．3B．﹣3C．±3D．9
3．要使二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．且C．D．且
4．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（ ）．
A．B．C．D．
5．在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是（ ）
A．4.5米B．8米C．5米D．5.5米
6．一元二次方程x2+4x＝5配方后可变形为（ ）
A．（x+2）2＝5B．（x+2）2＝9C．（x﹣2）2＝9D．（x﹣2）2＝21
7．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ）
A．B．2C．D．
8．用配方法解方程配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，截的三条边所得的弦长相等，若，则的度数为( )
A．B．C．D．
10．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝130°，则∠AOB的度数为（ ）
A．50°B．80°C．100°D．110°
11．如图，是的直径，是的弦，已知，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，连结DE．且DE＝，则弦BC的长为（ ）
A．B．2C．3D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在中，，点、分别在边、上，，（如图），沿直线翻折，翻折后的点落在内部的点，直线与边相交于点，如果，那么__________．
14．二次函数（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：
①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有______（请将结论正确的序号全部填上）
15．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4，2），反比例函数的图象经过点．若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为_____________．
16．若关于 x 的一元二次方程2x2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为__________．
17．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac－b＋1＝0；④OA·OB＝．其中正确结论的个数是______个．
18．如图、正比例函数与反比例函数的图象交于（1,2），则在第一象限内不等式的解集为_____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，∠BCP＝∠A．
（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）若CA＝CP，⊙O的半径为2，求CP的长．
20．（8分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：
将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．
（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；
（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．
21．（8分）某商品市场销售抢手，其进价为每件80元，售价为每件130元，每个月可卖出500件；据市场调查，若每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖2件(每件售价不能高于240元)．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元．
(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)每件商品的涨价多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
(3)每件商品的涨价多少元时，每个月的利润恰为40000元？根据以上结论，请你直接写出x在什么范围时，每个月的利润不低于40000元？
22．（10分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为 度；
（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．
23．（10分）小丹要测量灯塔市葛西河生态公园里被湖水隔开的两个凉亭和之间的距离，她在处测得凉亭在的南偏东方向，她从处出发向南偏东方向走了米到达处，测得凉亭在的东北方向．
（1）求的度数；
（2）求两个凉亭和之间的距离(结果保留根号)．
24．（10分）如图，抛物线与轴交于点和，与轴交于点顶点为．
求抛物线的解析式；
求的度数；
若点是线段上一个动点，过作轴交抛物线于点，交轴于点，设点的横坐标为．
①求线段的最大值；
②若是等腰三角形，直接写出的值．
25．（12分）已知在平面直角坐标中，点A(m，n)在第一象限内，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函数y＝的图象经过点A，
（1）当点B的坐标为(4，0)时（如图1），求这个反比例函数的解析式；
（2）当点B在反比例函数y＝的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用含字母m，n的代数式表示点B的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，求的值．
26．（12分）如图，是的直径，弦于点，是上一点，，的延长线交于点．
（1）求证：．
（2）当平分，，，求弦的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、C
5、A
6、B
7、C
8、A
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、①③．
15、1
16、
17、1
18、x＞1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）2
20、（1）见解析
（2）公平，理由见解析
21、 (1) y=﹣2x2+400x+25000， 0＜x≤1，且x为正整数；(2) 件商品的涨价100元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是45000元；(3) 每件商品的涨价为50元时，每个月的利润恰为40000元；当50≤x≤1，且x为正整数时，每个月的利润不低于40000元
22、（1）2、45、20；（2）72；（3）
23、（1） 60°；（2） 米．
24、（1）y＝x2－4x＋2，（2）90°，（2）①，②m＝2或m＝或m＝1．
25、（1）y＝；（2）B(m+n，n﹣m)；（3）
26、（1）证明见解析；（2）2