浙江省温州市鹿城区2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份浙江省温州市鹿城区2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了27的立方根是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知，是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）
A．3B．1C．3或D．或1
3．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
4．关于抛物线y＝x2+6x﹣8，下列选项结论正确的是（ ）
A．开口向下B．抛物线过点(0，8)
C．抛物线与x轴有两个交点D．对称轴是直线x＝3
5．如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④一元二次方程的两根分别为，；⑤；⑥若，为方程的两个根，则且，其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
6．如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为8，连接矩形ABCD各边中点E、F、G、H得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（ ）
A．12B．16C．24D．32
7．如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为
A．8B．C．4D．
8．27的立方根是（ ）
A．±3B．±3C．3D．3
9．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
10．抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是( )
A．向左平移1个单位，再向下平移2个单位
B．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
C．向左平移1个单位，再向上平移2个单位
D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位
11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA的值为
A．B．C．D．
12．如图，在中，，，，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ）
A．5B．6C．7D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．路灯（P点）距地面高9米，身高1．5的小艺站在距路灯的底部（O点）20米的A点，则此时小艺在路灯下的影子长是__________米．
14．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．
15．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图象经过点B，则k的值是_____．
16．在双曲线的每个分支上，函数值y随自变量x的增大而增大，则实数m的取值范围是________．
17．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .
18．如图，⊙O的半径为2，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C．若PC=2，则BC的长为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
20．（8分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别是、，为顶点．
（1）求、的值和顶点的坐标；
（2）在轴上是否存在点，使得是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°．
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AD＝，求DB的长．
22．（10分）解方程：x2+2x﹣1=1．
23．（10分）现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球．其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球．
（1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机取出一个小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜．请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
24．（10分）将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
（1）在甲组的概率是多少？
（2）都在甲组的概率是多少？
25．（12分）科研人员在测试火箭性能时，发现火箭升空高度与飞行时间之间满足二次函数.
（1）求该火箭升空后飞行的最大高度；
（2）点火后多长时间时，火箭高度为.
26．（12分）如图，AB=AC，CD⊥AB于点D，点O是∠BAC的平分线上一点⊙O与AB相切于点M，与CD相切于点N
（1）求证：∠AOC=135°
（2）若NC=3，BC=，求DM的长
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、C
5、C
6、B
7、A
8、C
9、A
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、1
15、．
16、m＜﹣1
17、1．
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）见详解；（2）四边形ADCF是矩形；证明见详解．
20、（1），，(-1，4)；（2）在y轴上存在点D (0，3)或D (0，1)，使△ACD是以AC为斜边的直角三角形
21、（1）60°；（2）3
22、．
23、 (1)P(摸出白球)＝；(2)这个游戏规则对双方不公平.
24、（1）（2）
25、（1）该火箭升空后飞行的最大高度为；（2）点火后和时，火箭高度为.
26、（1）见解析；（2）DM=1．