湖北省巴东县2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份湖北省巴东县2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．表中所列 的7对值是二次函数 图象上的点所对应的坐标，其中
根据表中提供的信息，有以下4 个判断：
① ；② ；③ 当时，y 的值是 k；④ 其中判断正确的是 （ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
2．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（ ）
A．π﹣6B．πC．π﹣3D．+π
3．向空中发射一枚炮弹，第秒时的高度为米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第秒B．第秒C．第秒D．第秒
4．抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：
容易看出，是它与轴的一个交点，那么它与轴的另一个交点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（ ）
A．B．
C．D．
6．抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（ ）
A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1
7．在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知⊙O中，半径 OC 垂直于弦AB，垂足为D，若 OD=3，OA=5，则AB的长为（ ）
A．2B．4C．6D．8
9．如图，在平面直角坐标系中，若反比例函数过点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．若一个圆内接正多边形的内角是，则这个多边形是（ ）
A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形
11．如图，是的内接正十边形的一边，平分交于点，则下列结论正确的有（ ）
①；②；③；④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，已知▱ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：①DB＝BE；②∠A＝∠BHE；③AB＝BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比较三角函数值的大小：sin30°_____cs30°(填入“＞”或“＜”)．
14．方程的根是__________．
15．计算：2sin30°+tan45°＝_____．
16．计算： = _________ ．
17．在直角坐标系中，点A（-7，）关于原点对称的点的坐标是_____．
18．将一元二次方程变形为的形式为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）网络销售是一种重要的销售方式.某农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克2元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量与销售单价（元）满足如图所示的函数关系（其中）.
（1）若，求与之间的函数关系式；
（2）销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
20．（8分）如图，小明欲测量一座古塔的高度，他拿出一根竹杆竖直插在地面上，然后自己退后，使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶，若小明眼睛离地面，竹标顶端离地面，小明到竹杆的距离，竹杆到塔底的距离，求这座古塔的高度．
21．（8分）如图，是的角平分线，延长到，使.
（1）求证：.
（2）若，，，求的长.
22．（10分）如图，中，顶点的坐标是，轴，交轴于点，顶点的纵坐标是，的面积是．反比例函数的图象经过点和，求反比例函数的表达式．
23．（10分）如图，在中，点在边上，，分别过点，作，的平行线，并交于点，且的延长线交于点，．
（1）求证：．
（2）求证：四边形为菱形．
（3）若，，求四边形的面积．
24．（10分）（1）如图①，点，，在上，点在外，比较与的大小，并说明理由；
（2）如图②，点，，在上，点在内，比较与的大小，并说明理由；
（3）利用上述两题解答获得的经验，解决如下问题：
在平面直角坐标系中，如图③，已知点，，点在轴上，试求当度数最大时点的坐标.
25．（12分）如图，有一个三等分数字转盘，小红先转动转盘，指针指向的数字记下为，小芳后转动转盘，指针指向的数字记下为，从而确定了点的坐标，（若指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数字为止）
（1）小红转动转盘，求指针指向的数字2的概率；
（2）请用列举法表示出由，确定的点所有可能的结果.
（3）求点在函数图象上的概率.
26．（12分）如图，为的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点
（1）求证：是的切线
（2）若，，求的长
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、A
8、D
9、C
10、A
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＜
14、，
15、1．
16、7
17、（7，）．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）当时，每天的销售利润最大，最大是3200元.
20、古塔的高度是．
21、（1）见解析，（2）BC=3.
22、．
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）
24、（1）；理由详见解析；（2）；理由详见解析；（3），
25、（1）；（2）见解析，共9种，；（3）
26、（1）证明见解析；（2）6
x
…
…
y
…
7
m
14
k
14
m
7
…
…
－3
－2
－1
0
1
…
…
－6
0
4
6
6
…