济宁市高中学段学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份济宁市高中学段学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法中正确的有，下列哪个方程是一元二次方程，如图，在中，，，，则，二次函数的图象如图，有下列结论等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0，则这个方程的两根为（ ）
A．x1=1，x2=﹣1B．x1=x2=1C．x1=x2=﹣1D．不确定
2．关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一个根是﹣2，则m的值可以是（ ）
A．﹣1B．3C．﹣1或3D．﹣3或1
3．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，其横坐标分别为若且则（ ）
A．B．C．D．
5．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是( )
A．B．C．D．
6．下列说法中正确的有（ ）
①位似图形都相似；
②两个等腰三角形一定相似；
③两个相似多边形的面积比是，则周长比为；
④若一个矩形的四边形分别比另一个矩形的四边形长2，那么这两个矩形一定相似．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列哪个方程是一元二次方程（ ）
A．2x+y=1B．x2+1=2xyC．x2+=3D．x2=2x﹣3
8．若二次函数的x与y的部分对应值如下表，则当时，y的值为
A．5B．C．D．
9．如图，在中，，，，则
A．B．C．D．
10．二次函数的图象如图，有下列结论:①，②，③时，，④，⑤当且时，，⑥当时，.其中正确的有（ ）
A．①②③B．②④⑥C． ②⑤⑥D．②③⑤
11．点关于原点的对称点是
A．B．C．D．
12．在△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，则csB的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式，则火箭升空的最大高度是___m
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为___．
15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，且AC＝1，BC＝2，则sin∠A＝_____.
16．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的长为x米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为________．(不要求写出自变量x的取值范围)
17．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE// BC，EF//AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB 等于__________.
18．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则m+n=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为了解九年级学生体育水平，学校对九年级全体学生进行了体育测试，并从甲、乙两班中各随机抽取名学生成绩(满分分)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成四组:；，)下面给出了部分信息:
甲班名学生体育成绩:
乙班名学生体育成绩在组中的数据是:
甲、乙两班被抽取学生体育成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题:
， ， ；
根据以上数据，你认为 班(填“甲”或“乙”)体育水平更高，说明理由(两条理由):
；
.
学校九年级学生共人，估计全年级体育成绩优秀的学生人数是多少？
20．（8分）如图，把Rt△ABC绕点A．逆时针旋转40°，得到在Rt△ABʹCʹ，点Cʹ恰好落在边AB上，连接BBʹ，求∠BBʹCʹ的度数．
21．（8分）计算：|－|－＋20200；
22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E.若一个三角形模板与△ABE完全重合地叠放在一起，现将该模板绕 点E顺时针旋转.要使该模板旋转60°后，三个顶点仍在平行四边形ABCD的边上，请探究平行四边形ABCD的角和边需要满足的条件.
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点，与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．
（1）求直线AB的解析式；
（2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求的面积；
（3）设直线CD的解析式为，根据图象直接写出不等式的解集．
24．（10分）如图，已知二次函数的图象经过，两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接，，求的面积．
25．（12分）如图，反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6，2)，A、B为直线上的两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为1．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴．
(1) 求反比例函数y=与直线y=x+m的函数关系式
(2)求梯形ABCD的面积．
26．（12分）如图，是的直径，点，是上两点，且，连接，，过点作交延长线于点，垂足为．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的半径．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、C
5、C
6、A
7、D
8、D
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、
16、y＝－x2＋15x
17、5：8
18、-1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）甲，详见解析；（3）估计全年级体育成绩优秀的学生约有人
20、20°
21、
22、详见解析.
23、（1））；（2）的面积为1；（3）或．
24、见解析
25、（1）y=,y=x-4
（2）s=6.5
26、（1）见解析；（2）圆O 的半径为1
x
y
3
5
3
平均数
中位数
众数
方差
甲班
乙班