海南省琼中县联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份海南省琼中县联考2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，抛物线 的顶点坐标是，由二次函数可知等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，将沿直线翻折后，设点的对应点为点，双曲线经过点，则的值为（ ）
A．8B．6C．D．
2．圆锥的底面半径是5cm，侧面展开图的圆心角是180°，圆锥的高是（ ）
A．5cmB．10cmC．6cmD．5cm
3．如图，直角△ABC 中，，，，以 A为圆心，AC 长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．
C．D．
4．把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
5．抛物线 的顶点坐标是（ ）
A．（2，1）B．C．D．
6．由二次函数可知（ ）
A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线
C．其顶点坐标为D．当时，随的增大而增大
7．若方程x2+3x+c＝0没有实数根，则c的取值范围是（ ）
A．c＜B．c＜C．c＞D．c＞
8．如图，在中，，过重心作、的垂线，垂足分别为、，则四边形的面积与的面积之比为（ ）
A．B．C．D．
9．抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
A．4B．﹣4C．1D．﹣1
11．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
A．1B．﹣1C． D．
12．在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象可能（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“+”“－”依次相间）的值为______.
14．若（m+1）xm（m+2﹣1）+2mx﹣1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_____．
15．如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为_____.
16．在中，，则∠C的度数为____．
17．抛物线y＝（x+2）2+1的顶点坐标为_____．
18．方程的一次项系数是________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽取并拼图．
(1)填空：随机抽出一张，正面图形正好是中心对称图形的概率是__________．
(2)随机抽出两张(不放回)，其图形可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？
20．（8分）有一辆宽为的货车（如图①），要通过一条抛物线形隧道（如图②）．为确保车辆安全通行，规定货车车顶左右两侧离隧道内壁的垂直高度至少为．已知隧道的跨度为，拱高为．
（1）若隧道为单车道，货车高为，该货车能否安全通行？为什么？
（2）若隧道为双车道，且两车道之间有的隔离带，通过计算说明该货车能够通行的最大安全限高．

21．（8分）（1）如图①，AB为⊙O的直径，点P在⊙O上，过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q．说明△APQ∽△ABP；
（2）如图②，⊙O的半径为7，点P在⊙O上，点Q在⊙O内，且PQ＝4，过点Q作PQ的垂线交⊙O于点A、B．设PA＝x，PB＝y，求y与x的函数表达式．
22．（10分）如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于点及点
（1）求二次函数的解析式及的坐标
（2）根据图象，直按写出满足的的取值范围
23．（10分）已知：为的直径，,为上一动点（不与、重合）.

（1）如图1，若平分，连接交于点.①求证：；②若，求的长；
（2）如图2，若绕点顺时针旋转得，连接.求证：为的切线.
24．（10分）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若，是一元二次方程的两个根，且，求m的值．
25．（12分）在平行四边形ABCD中，点E是AD边上的点，连接BE．
（1）如图1，若BE平分∠ABC，BC＝8，ED＝3，求平行四边形ABCD的周长；
（2）如图2，点F是平行四边形外一点，FB＝CD．连接BF、CF，CF与BE相交于点G，若∠FBE+∠ABC＝180°，点G是CF的中点，求证：2BG+ED＝BC．
26．（12分）正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象有一个交点的纵坐标为1．
（1）求m的值；
（2）请结合图象求关于x的不等式2x≤的解集．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、D
5、D
6、B
7、D
8、C
9、B
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-22
14、﹣2或2
15、．
16、
17、（﹣2，1）
18、-3
三、解答题（共78分）
19、 (1)；（2）拼成电灯或房子的概率最大．
20、（1）货车能安全通行，理由见解析；（2）最大安全限高为2.29米
21、（1）见解析；（2）
22、（1）或，点B的坐标为（4，3）；（2）当时，kx+b≥（x-2）2+m
23、（1）①见解析，②2；（2）见解析
24、（1）m＜；（2）﹣1．
25、（1）26；（2）见解析
26、（1）8；（2）x≤﹣2或0＜x≤2