湖北省竹溪县2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份湖北省竹溪县2023-2024学年数学九年级第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若反比例函数y＝，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是的直径，是的弦，若，则（ ）．
A．B．C．D．
2．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
3．，，，π 四个实数，任取一个数是无理数的概率为( )
A．B．C．D．1
4．下列函数的对称轴是直线的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2等于( )
A．30°B．45°C．60°D．70°
6．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣4，），则下列点在该图象上的是（ ）
A．（﹣5，2）B．（3，﹣6）C．（2，9）D．（9，2）
7．抛物线经过点与，若，则的最小值为（ ）
A．2B．C．4D．
8．已知圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D的大小是（ ）
A．45°B．60°C．90°D．135°
9．下列说法正确的是（ ）
A．一颗质地硬币已连续抛掷了5次，其中抛掷出正面的次数为1次，则第6次一定抛掷出为正面
B．某种彩票中奖的概率是2%，因此买100张该种彩票一定会中奖
C．天气预报说2020年元旦节紫云下雨的概率是50%，所以紫云2020年元旦节这天将有一半时间在下雨
D．某口袋中有红球3个，每次摸出一个球是红球的概率为100%
10．如图，AB、BC、CD、DA都是⊙O的切线，已知AD＝2，BC＝5，则AB＋CD的值是
A．14B．12C．9D．7
11．如图，、分别切⊙于、，，⊙半径为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，的直径垂直于弦，垂足是点，，，则的长为( )
A．B．C．6D．12
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果两个相似三角形的对应边的比是4:5，那么这两个三角形的面积比是_____．
14．计算_________．
15．已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm．（结果保留π）
16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，P是△ABC的重心，连结BP，CP，则△BPC的面积为_____．
17．已知，则的值为___________.
18．若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图是四个全等的小矩形组成的图形，这些矩形的顶点称为格点．△ABC是格点三角形(顶点是格点的三角形)
(1)若每个小矩形的较短边长为1，则BC= ；
(2)①在图1、图2中分别画一个格点三角形(顶点是格点的三角形)，使它们都与△ABC相似(但不全等)，且图1，2中所画三角形也不全等)．
②在图3中只用直尺(没有刻度)画出△ABC的重心M．(保留痕迹，点M用黑点表示，并注上字母M)
20．（8分）如图，直线y＝x﹣2（k≠0）与y轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限内交于点B(3，b)，在第三象限内交于点C．
（1）求双曲线的解析式；
（2）直接写出不等式x﹣2＞的解集；
（3）若OD∥AB，在第一象限交双曲线于点D，连接AD，求S△AOD．
21．（8分）把一根长为米的铁丝折成一个矩形，矩形的一边长为米，面积为S米，
(1)求S关于的函数表达式和的取值范围
(2)为何值时，S最大？最大为多少？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣1，5）、B（﹣2，0）、C（﹣4，3）．
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1：
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴的左侧画出△A2B2C2，并求出△A2B2C2的面积．
23．（10分）关于x的方程x2－4x＋2m+2＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．
24．（10分）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数y＝的图象上，OA＝1，OC＝6，试求出正方形ADEF的边长．
25．（12分）如图，中，． 以点为圆心，为半径作恰好经过点．
是否为的切线？请证明你的结论．
为割线，． 当时，求的长．
26．（12分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A（－1，0），与y轴交于点B（0，2），直线y＝x－1与y轴交于点C，与x轴交于点D，点P是线段CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF垂直x轴于点F，交直线CD于点E，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P的横坐标为m，当线段PE的长取最大值时，解答以下问题．
①求此时m的值．
②设Q是平面直角坐标系内一点，是否存在以P、Q、C、D为顶点的平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、C
5、C
6、B
7、D
8、C
9、D
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、16:25
14、
15、8π
16、1
17、
18、0或－1．
三、解答题（共78分）
19、 (1)；(2)①见解析；②见解析
20、（1）y＝；（2）﹣1＜x＜0或x＞3；（3）
21、 (1) S=-+2x (0