湖北省麻城思源实验学校2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案
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这是一份湖北省麻城思源实验学校2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知一次函数与反比例函数的图象有2个公共点,则的取值范围是( )
A.B.C.或D.
2.在一幅长60 cm、宽40 cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅长方形挂图,如图.如果要使整个挂图的面积是2816 cm2,设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程是( )
A.(60+2x)(40+2x)=2816
B.(60+x)(40+x)=2816
C.(60+2x)(40+x)=2816
D.(60+x)(40+2x)=2816
3.如图,E为矩形ABCD的CD边延长线上一点,BE交AD于G , AF⊥BE于F , 图中相似三角形的对数是( )
A.5B.7C.8D.10
4.在正方形网格中,的位置如图所示,则的值为( )
A.B.C.D.
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,那么csA的值是( )
A.B.C.D.
6.用小立方块搭成的几何体,从正面看和从上面看的形状图如下,则组成这样的几何体需要的立方块个数为( )
A.最多需要8块,最少需要6块B.最多需要9块,最少需要6块
C.最多需要8块,最少需要7块D.最多需要9块,最少需要7块
7.如图,在⊙O中,弦AB=6,半径OC⊥AB于P,且P为OC的中点,则AC的长是( )
A.2 B.3C.4D.2
8.在下面的计算程序中,若输入的值为1,则输出结果为( ).
A.2B.6C.42D.12
9.如图,点A是以BC为直径的半圆的中点,连接AB,点D是直径BC上一点,连接AD,分别过点B、点C向AD作垂线,垂足为E和F,其中,EF=2,CF=6,BE=8,则AB的长是( )
A.4B.6C.8D.10
10.在圆,平行四边形、函数的图象、的图象中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有( )
A.0B.1C.2D.3
11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中相似三角形共有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
12.抛物线y=2(x-1)2-6的对称轴是( ).
A.x=-6B.x=-1C.x=D.x=1
二、填空题(每题4分,共24分)
13.若代数式有意义,则的取值范围是____________.
14.建国70周年阅兵式中,三军女兵方队共352人,其中领队2人,方队中,每排的人数比排数多11,则女兵方队共有____________排,每排有__________人.
15.在△ABC中,∠C=90°,若AC=6,BC=8,则△ABC外接圆半径为________;
16.将抛物线先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到的抛物线的解析式是______.
17.如图,是的中线,点是线段上的一点,且,交于点.若,则_________.
18.二次函数图象与轴交于点,则与图象轴的另一个交点的坐标为__.
三、解答题(共78分)
19.(8分)元旦了,九(2)班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物,结果全班交换小礼物共1560件,求九(2)班有多少个同学?
20.(8分)如图,抛物线(,b是常数,且≠0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.并且A,B两点的坐标分别是A(-1,0),B(3,0)
(1)①求抛物线的解析式;②顶点D的坐标为_______;③直线BD的解析式为______;
(2)若P为线段BD上的一个动点,其横坐标为m,过点P作PQ⊥x轴于点Q,求当m为何值时,四边形PQOC的面积最大?
(3)若点M是抛物线在第一象限上的一个动点,过点M作MN∥AC交轴于点N.当点M的坐标为_______时,四边形MNAC是平行四边形.
21.(8分)如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F是AD上的点,且AE=EF=FD.连接BE、BF,使它们分别与AO相交于点G、H.
(1)求EG:BG的值;
(2)求证:AG=OG;
(3)设AG=a,GH=b,HO=c,求a:b:c的值.
22.(10分)为倡导节能环保,降低能源消耗,提倡环保型新能源开发,造福社会.某公司研发生产一种新型智能环保节能灯,成本为每件40元.市场调查发现,该智能环保节能灯每件售价y(元)与每天的销售量为x(件)的关系如图,为推广新产品,公司要求每天的销售量不少于1000件,每件利润不低于5元.
(1)求每件销售单价y(元)与每天的销售量为x(件)的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)设该公司日销售利润为P元,求每天的最大销售利润是多少元?
(3)在试销售过程中,受国家政策扶持,毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m(m≤40)元.在获得国家每件m元补贴后,公司的日销售利润随日销售量的增大而增大,则m的取值范围是 (直接写出结果).
23.(10分)如图,已知二次函数的图象经过,两点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点,连接,,求的面积.
24.(10分)《海岛算经》第一个问题的大意是:如图,要测量海岛上一座山峰的高度,立两根高丈的标杆和,两竿之间的距步,成一线,从处退行步到,人的眼睛贴着地面观察点,三点成一线;从处退行步到,从观察点,三点也成一-线.试计算山峰的高度及的长. (这里步尺,丈尺,结果用丈表示) .怎样利用相似三角形求得线段及的长呢?请你试一试!
25.(12分)已知关于x的方程x2+(2m+1)x+m(m+1)=1.
(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;
(2)已知方程的一个根为x=1,求代数式m2+m﹣5的值.
26.(12分)已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点,坐标分别为(—2,4)、(4,—2).
(1)求两个函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直线AB上是否存在一点P(A除外),使△ABO与以B﹑P、O为顶点的三角形相似?若存在,直接写出顶点P的坐标.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、A
3、D
4、A
5、B
6、C
7、A
8、C
9、D
10、C
11、C
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、x≥1且x≠1
14、14; 1
15、5
16、
17、
18、
三、解答题(共78分)
19、40个
20、(1)①;②(1,4);③;(2)当时,S最大值=;(3)(2,3)
21、(1)1:3;(1)见解析;(3)5:3:1.
22、(1)y=﹣x+70,自变量x的取值范围1000≤x≤2500;见解析;(2)每天的最大销售利润是22500元;见解析;(3)20≤m≤1.
23、见解析
24、BH=18450丈,AH=753丈.
25、(1)方程总有两个不相等的实数根;(2)-2.
26、(1)y=-x+2 ,y=;(2)AOB的面积为6;(3)(,).
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