湖南省邵阳市绥宁县2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份湖南省邵阳市绥宁县2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知如图等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个盒子装有红、黄、白球分别为2、3、5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是( )
A．B．C．D．
2．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，则∠OBC＝( )
A．30°B．40°C．50°D．60°
3．反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，3）
4．下列说法正确的是（ ）
A．了解我市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查
B．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定
C．一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5
D．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
5．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
6．已知如图：为估计池塘的宽度，在池塘的一侧取一点，再分别取、的中点、，测得的长度为米，则池塘的宽的长为（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．如图，在平面直角坐标系内，正方形OABC的顶点A，B在第一象限内，且点A，B在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点C在第四象限内．其中，点A的纵坐标为2，则k的值为（ ）
A．2﹣2B．2﹣2C．4﹣4D．4﹣4
8．如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作 OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的长为 （ ）
A．B．C．1D．2
10．如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠AOC＝80°，则∠ABC的大小是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．50°
11．已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法确定
12．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事．一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则______．
14．如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为________．
15．方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=___________．
16．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动．则A′C的取值范围为_____．
17．如图，已知A(5，0)，B(4，4)，以OA、AB为边作▱OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为_____．
18．抛物线y＝x2+2x﹣3的对称轴是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，四边形OABC为平行四边形，B、C在⊙O上，A在⊙O外，sin∠OCB=．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若BC=10cm，求图中阴影部分的面积．
20．（8分）（1）如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．
（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．
21．（8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出△A1OB1；
（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为______；
（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．
22．（10分）如图，在□ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F，使BF=BC，连接BE、AF．
（1）求证：四边形AFBE是平行四边形；
（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的长．
23．（10分）为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%．
（1）求该广场绿化区域的面积；
（2）求广场中间小路的宽．
24．（10分）如图，平行四边形ABCD的顶点A在y轴上，点B、C在x轴上；OA、OB长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两个根，且OA＞OB，BC＝6；
（1）写出点D的坐标 ；
（2）若点E为x轴上一点，且S△AOE＝，
①求点E的坐标；
②判断△AOE与△AOD是否相似并说明理由；
（3）若点M是坐标系内一点，在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数y＝的图象都经过点A（2，﹣2）．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．
26．（12分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE.
求证：AF=CE.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、C
5、C
6、C
7、B
8、C
9、C
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、1
16、4cm≤A′C≤8cm
17、y＝﹣
18、x＝﹣1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析（2）.
20、（1）AD=9；（2）AD=
21、（1）画图见解析；（2）；（3）.
22、（1）证明见解析；（2）．
23、（1）该广场绿化区域的面积为144平方米；（2）广场中间小路的宽为1米．
24、（1）（6，4）；（2）①点E坐标或；②△AOE与△AOD相似，理由见解析；（3）存在，F1（﹣3，0）；F2（3，8）；；
25、（1）反比例函数表达式为，正比例函数表达式为；
（2），.
26、证明见解析