白城市重点中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份白城市重点中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ）
A．8B．10C．12D．24
2．若，则代数式的值（ ）
A．-1B．3C．-1或3D．1或-3
3．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是( )
A．y＝2x2+3B．y＝2x2﹣3
C．y＝2(x+3)2D．y＝2(x﹣3)2
4．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，且DE分别交AB，AC于点D，E，若，则△和△的面积之比等于（ ）
A．B．C．D．
6．下列成语所描述的事件是不可能事件的是（ ）
A．日行千里B．守株待兔C．水涨船高D．水中捞月
7．过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB，∠DCF30°，则EF的长为（ ）．
A．2B．3C．D．
8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长
C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长:]
9．已知Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（ ）
A．sinA=B．csA=C．tanA=D．tanB=
10．抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：
容易看出，是它与轴的一个交点，那么它与轴的另一个交点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
11．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=3时，y＜0 D．方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根
12．如图，双曲线的一个分支为（ ）
A．①B．②C．③D．④
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
14．已知是一元二次方程的一个根，则的值是______.
15．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣4＝0的一个根，则2m2﹣4m＝_____．
16．已知弧长等于3，弧所在圆的半径为6，则该弧的度数是____________.
17．代数式有意义时，x应满足的条件是______.
18．观察下列各数：，，，，，……按此规律写出的第个数是______，第个数是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，中，，是的中点，于.
（1）求证：；
（2）当时，求的度数.
20．（8分）为推进“传统文化进校园”活动，我市某中学举行了“走进经典”征文比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为四个等级，并将结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据统计图解答下列问题:
（1）参加征文比赛的学生共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，表示等级的扇形的圆心角为__ 图中 ；
（4）学校决定从本次比赛获得等级的学生中选出两名去参加市征文比赛，已知等级中有男生一名，女生两名，请用列表或画树状图的方法求出所选两名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
21．（8分）已知关于x的方程
（1）求证：方程总有两个实数根
（2）若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围
22．（10分）如图，矩形纸片ABCD，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP＞AM），点A和点B都与点E重合；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处．
（1）判断△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）
（2）如果AM＝1，sin∠DMF＝，求AB的长．
23．（10分）小涛根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究，下面是小涛的探究过程，请补充完整：
（1）下表是与的几组对应值
请直接写出：=， m=， n=；
（2）如图，小涛在平面直角坐标系中，描出了上表中已经给出的部分对应值为坐标的点，再描出剩下的点，并画出该函数的图象；
（3）请直接写出函数的图像性质：；（写出一条即可）
（4）请结合画出的函数图象，解决问题：若方程有三个不同的解，请直接写出的取值范围．
24．（10分）在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.
(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是： ；
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
25．（12分）有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．
（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；
（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由．
26．（12分）化简：（1）；
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、B
6、D
7、A
8、D
9、D
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（4,6）或（4,0）
14、0
15、8
16、90°
17、.
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）.
20、（1）30；（2）图见解析；（3）144°，30；（4） ．
21、（1）证明见解析；（2）
22、（1）△AMP∽△BPQ∽△CQD；（2）AB=6.
23、（1）1，1，0 （2）作图见解析 （3）必过点．（答案不唯一） （4）
24、 (1) ；(2).
25、（1）图见解析，概率为；（2）不公平，理由见解析
26、（1）；（2）
…
－3
－2
－1
0
1
…
…
－6
0
4
6
6
…
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣5
1
3
1
…
．．．
-2
-1
0
1
2
3
．．．
．．．
-8
-3
0
m
n
1
3
．．．