甘肃省嘉峪关市2023-2024学年数学九上期末达标检测模拟试题含答案

这是一份甘肃省嘉峪关市2023-2024学年数学九上期末达标检测模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（ ）
A．m＞1B．m≥1C．m＜1D．m≤1
2．方程变为的形式，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（）
A．B．C．D．
4．若的半径为3，且点到的圆的距离是5，则点在( )
A．内B．上C．外D．都有可能
5．如图，双曲线与直线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．已知关于x的方程x2+bx+a＝0有一个根是﹣a（a≠0），则a﹣b的值为（ ）
A．a﹣b＝1B．a﹣b＝﹣1C．a﹣b＝0D．a﹣b＝±1
7．如图，在Rt△ABC中，AC=3，AB=5，则csA的值为( )
A．B．C．D．
8．如图，下列四个三角形中，与相似的是（ ）
A．B．C．D．
9．在同一直角坐标系中，函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2 (m是常数，且m≠0)的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0配方后可变形为（ ）
A．B．
C．D．
11．由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨，瘦肉价格由原来每千克元，连续两次上涨后，售价上升到每千克元，则下列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知，则为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时同地测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为________．
14．某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为x，则列出方程是______________．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是________.
16．如果，那么的值为______．
17．如图将矩形绕点顺时针旋转得矩形，若，，则图中阴影部分的面积为__________．
18．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数——“纯数”．定义：对于自然数n，在计算n+(n+1)+(n+2)时，各数位都不产生进位，则称这个自然数n为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算32+33+34时，各数位都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算23+24＋25时，个位产生了进位．那么，小于100的自然数中，“纯数”的个数为___________个．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像在第二象限交于点，与轴交于点，点在轴上，满足条件：，且，点的坐标为，。
（1）求反比例函数的表达式；
（2）直接写出当时，的解集。
20．（8分）在学校组织的科学素养竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为、、、四个等级，其中相应等级的得分依次为分，分，分，分.马老师将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在分及其以上的人数是_______人；
（2）补全下表中、、的值：
（3）学校准备在这两个班中选一个班参加市级科学素养竞赛，你建议学校选哪个班参加？说说你的理由.
21．（8分）如图，是的直径，是上半圆的弦，过点作的切线交的延长线于点，过点作切线的垂线，垂足为，且与交于点，设，的度数分别是.
用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；
连接与交于点，当点是的中点时，求的值.
22．（10分）我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时，平均每天可盈利y元．
写出y与x的函数关系式；
当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？
该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由．
23．（10分）在等腰直角三角形中，，，点在斜边上（），作，且，连接，如图（1）．
（1）求证：；
（2）延长至点，使得，与交于点．如图（2）．
①求证：；
②求证：．

24．（10分）如图是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图.
25．（12分）已知实数满足，求的值.
26．（12分）已知关于的方程
①求证：方程有两个不相等的实数根．
②若方程的一个根是求另一个根及的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、A
4、C
5、B
6、B
7、B
8、C
9、D
10、B
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、=31.1
15、 (－2，)
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）；（2）；；；（3）见解析.
21、（1）β=90°－2α（0°＜α＜45°）；（2）α=β=30°
22、（1）；（2）10元：（3）不可能，理由见解析
23、（1）见解析；（1）①见解析；②见解析
24、如图所示见解析.
25、，2.
26、①详见解析；②，k=1
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
一班
二班