甘肃省金昌市金川区宁远中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测试题含答案
展开这是一份甘肃省金昌市金川区宁远中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测试题含答案,共8页。试卷主要包含了若. 则下列式子正确的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是( )
A.k≤﹣4B.k<﹣4C.k≤4D.k<4
2.如图,四边形内接于,为直径,,过点作于点,连接交于点.若,,则的长为( )
A.8B.10C.12D.16
3.用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色,小明制作了如图所示的两个转盘,其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°,另一个转盘两部分被平分成两等份,分别转动两个转盘,转盘停止后,指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是( )
A.B.C.D.
4.如图,⊙O的半径为6,点A、B、C在⊙O上,且∠BCA=45°,则点O到弦AB的距离为( )
A.3B.6C.3D.6
5.在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2).若x1<0<x2,y1<y2则k的取值范围是( )
A.k≥B.k>C.k<﹣D.k<
6.已知点都在反比例函数的图像上,那么( )
A.B.C.D.的大小无法确定
7.如图,在△ABC中,E,G分别是AB,AC上的点,∠AEG=∠C,∠BAC的平分线AD交EG于点F,若,则( )
A.B.C.D.
8.若. 则下列式子正确的是( )
A.B.C.D.
9.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为( )
A.5.5×103B.55×103C.0.55×105D.5.5×104
10.如图,在方格纸中,点A,B,C都在格点上,则tan∠ABC的值是( )
A.2B.C.D.
11.已知与各边相切于点,,则的半径( )
A.B.C.D.
12.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为( )
A.1B.C.2D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.若,均为锐角,且满足,则__________.
14.某厂四月份生产零件50万个,已知五、六月份平均每月的增长率是20%,则第二季度共生产零件_____万个.
15.二次函数y=-2x2+3的开口方向是_________.
16.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么的值等于________.
17.计算_________.
18.如图,在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形绕点逆时针旋转45°后得到正方形,继续旋转至2020次得到正方形,那点的坐标是__________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在平行四边形中,点在边上,,连接交于点,则的面积与的面积之比为多少?
20.(8分)如图所示,∠DBC=90°,∠C=45°,AC=2,△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE,连接AE.
(1)求证:△ABC≌△ABE;
(2)连接AD,求AD的长.
21.(8分)国家规定,中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h.为此,某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图如图所示,其中A组为t<0.5h,B组为0.5h≤t<1h,C组为1h≤t<1.5h,D组为t≥1.5h.
请根据上述信息解答下列问题:
(1)本次调查数据的众数落在 组内,中位数落在 组内;
(2)该辖区约有18000名初中学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数.
22.(10分)甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.
(1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率;
(2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
23.(10分)如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,
(1)求B到C的距离;
(2)如果在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由(≈1.732).
24.(10分)如图,正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点.点C在x轴负半轴上,AC=AO,△ACO的面积为1.
(1)求k的值;
(2)根据图象,当y1>y2时,写出x的取值范围.
25.(12分)如图所示,在中,点在边上,联结,,交边于点,交延长线于点,且.
(1)求证:;
(2)求证:.
26.(12分)小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度.如图,他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD,测得其影长DE=0.4米.
(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF.
(2)如果BF=1.6,求旗杆AB的高.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、C
2、C
3、B
4、C
5、D
6、C
7、C
8、A
9、D
10、A
11、C
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、15
14、1
15、向下.
16、
17、
18、(-1,-1)
三、解答题(共78分)
19、S△DFE:S△BFA=9:1
20、(1)见解析;(2).
21、(1)B,C;(2)1.
22、(1);(2)这个游戏不公平,理由见解析.
23、(1)12海里;(2)该货船无触礁危险,理由见解析
24、(1)k=-1; (2)x<﹣2或0<x<2.
25、(1)见解析;(2)见解析.
26、 (1)见解析 (2) 8m
相关试卷
这是一份甘肃省金昌市第六中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案,共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔,如图,是的切线,切点分别是等内容,欢迎下载使用。
这是一份2023-2024学年甘肃省金昌市金川区宁远中学数学八上期末调研模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了点P等内容,欢迎下载使用。
这是一份2023-2024学年甘肃省金昌市金川六中学八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,下列等式变形是因式分解的是,若是一个完全平方式,则的值为,分式的值为0,则的值是等内容,欢迎下载使用。