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    甘肃省金昌市金川区宁远中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测试题含答案

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    甘肃省金昌市金川区宁远中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测试题含答案

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    这是一份甘肃省金昌市金川区宁远中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末监测试题含答案,共8页。试卷主要包含了若. 则下列式子正确的是等内容,欢迎下载使用。


    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生须知:
    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是( )
    A.k≤﹣4B.k<﹣4C.k≤4D.k<4
    2.如图,四边形内接于,为直径,,过点作于点,连接交于点.若,,则的长为( )
    A.8B.10C.12D.16
    3.用蓝色和红色可以混合在一起调配出紫色,小明制作了如图所示的两个转盘,其中一个转盘两部分的圆心角分别是120°和240°,另一个转盘两部分被平分成两等份,分别转动两个转盘,转盘停止后,指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是( )
    A.B.C.D.
    4.如图,⊙O的半径为6,点A、B、C在⊙O上,且∠BCA=45°,则点O到弦AB的距离为( )
    A.3B.6C.3D.6
    5.在反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2).若x1<0<x2,y1<y2则k的取值范围是( )
    A.k≥B.k>C.k<﹣D.k<
    6.已知点都在反比例函数的图像上,那么( )
    A.B.C.D.的大小无法确定
    7.如图,在△ABC中,E,G分别是AB,AC上的点,∠AEG=∠C,∠BAC的平分线AD交EG于点F,若,则( )

    A.B.C.D.
    8.若. 则下列式子正确的是( )
    A.B.C.D.
    9.举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运,它是迄今为止世界上最长的跨海大桥,全长约55000米.55000这个数用科学记数法可表示为( )
    A.5.5×103B.55×103C.0.55×105D.5.5×104
    10.如图,在方格纸中,点A,B,C都在格点上,则tan∠ABC的值是( )
    A.2B.C.D.
    11.已知与各边相切于点,,则的半径( )
    A.B.C.D.
    12.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2,则弦BC的长为( )
    A.1B.C.2D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.若,均为锐角,且满足,则__________.
    14.某厂四月份生产零件50万个,已知五、六月份平均每月的增长率是20%,则第二季度共生产零件_____万个.
    15.二次函数y=-2x2+3的开口方向是_________.
    16.如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么的值等于________.
    17.计算_________.
    18.如图,在平面直角坐标系中,将边长为1的正方形绕点逆时针旋转45°后得到正方形,继续旋转至2020次得到正方形,那点的坐标是__________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在平行四边形中,点在边上,,连接交于点,则的面积与的面积之比为多少?
    20.(8分)如图所示,∠DBC=90°,∠C=45°,AC=2,△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE,连接AE.
    (1)求证:△ABC≌△ABE;
    (2)连接AD,求AD的长.
    21.(8分)国家规定,中、小学生每天在校体育活动时间不低于1h.为此,某区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图如图所示,其中A组为t<0.5h,B组为0.5h≤t<1h,C组为1h≤t<1.5h,D组为t≥1.5h.
    请根据上述信息解答下列问题:
    (1)本次调查数据的众数落在 组内,中位数落在 组内;
    (2)该辖区约有18000名初中学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数.
    22.(10分)甲乙两名同学做摸球游戏,他们把三个分别标有1,2,3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中.
    (1)求从袋中随机摸出一球,标号是1的概率;
    (2)从袋中随机摸出一球后放回,摇匀后再随机摸出一球,若两次摸出的球的标号之和为偶数时,则甲胜;若两次摸出的球的标号之和为奇数时,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
    23.(10分)如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,
    (1)求B到C的距离;
    (2)如果在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由(≈1.732).
    24.(10分)如图,正比例函数y1=﹣3x的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点.点C在x轴负半轴上,AC=AO,△ACO的面积为1.
    (1)求k的值;
    (2)根据图象,当y1>y2时,写出x的取值范围.
    25.(12分)如图所示,在中,点在边上,联结,,交边于点,交延长线于点,且.
    (1)求证:;
    (2)求证:.
    26.(12分)小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度.如图,他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD,测得其影长DE=0.4米.
    (1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF.
    (2)如果BF=1.6,求旗杆AB的高.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、C
    2、C
    3、B
    4、C
    5、D
    6、C
    7、C
    8、A
    9、D
    10、A
    11、C
    12、D
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、15
    14、1
    15、向下.
    16、
    17、
    18、(-1,-1)
    三、解答题(共78分)
    19、S△DFE:S△BFA=9:1
    20、(1)见解析;(2).
    21、(1)B,C;(2)1.
    22、(1);(2)这个游戏不公平,理由见解析.
    23、(1)12海里;(2)该货船无触礁危险,理由见解析
    24、(1)k=-1; (2)x<﹣2或0<x<2.
    25、(1)见解析;(2)见解析.
    26、 (1)见解析 (2) 8m

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