甘肃省省定西市2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份甘肃省省定西市2023-2024学年数学九年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次函数y＝﹣x2+2mx，中，，是边上的高，若，则等于，抛物线的对称轴为直线等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下面四组线段中不能成比例线段的是（ ）
A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、
2．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，∠ABO=90°，OB边在x轴上，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD．若点A的坐标为（-2，2），则点C的坐标为（ ）
A．（，1）B．（1，）C．（1，2）D．（2，1）
3．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．如图，二次函数()图象的顶点为，其图象与轴的交点，的横坐标分别为和1．下列结论：
①；②；③；④当时，是等腰直角三角形．其中结论正确的个数是( )
A．4个B．1个C．2个D．1个
5．二次函数y＝﹣x2+2mx（m为常数），当0≤x≤1时，函数值y的最大值为4，则m的值是（ ）
A．±2B．2C．±2.5D．2.5
6．中，，是边上的高，若，则等于（ ）
A．B．或C．D．或
7．若点是反比例函数图象上一点，则下列说法正确的是（ ）
A．图象位于二、四象限
B．当时，随的增大而减小
C．点在函数图象上
D．当时，
8．抛物线的对称轴为直线（ ）
A．B．C．D．
9．已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m1B．m1
C．m-1且m≠0D．m-1
10．下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（ ）
A．8B．12C．14D．16
12．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为时，气压是__________．
14．有一个正十二面体，12个面上分别写有1~12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 ．
15．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________
．
16．若等腰三角形的两边长恰为方程的两实数根，则的周长为________________.
17．如图，过圆外一点作圆的一条割线交于点，若，，且，则_______．
18．一次生活常识知识竞赛一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小聪有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小聪至少答对了__________道题．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为B（3，4）、A（﹣3，2）、C（1，0），正方形网格中，每个小正方形的边长是一个单位长度．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是 ；
（2）以点B为位似中心，在网格上画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为1：2，点C2的坐标是 ；（画出图形）
（3）若M（a，b）为线段AC上任一点，写出点M的对应点M2的坐标 ．
20．（8分）（1）计算：；
（2）解方程：x2+3x—4=0.
21．（8分）一次知识竞赛中，有甲、乙、丙三名同学名次并列，但奖品只有两份，谁应 该得到奖品呢？ 他们决定用抽签的方式来决定：取张大小、质地相同，分别标有数字的卡片，充分混匀后倒扣在桌子上，按甲、乙、丙的顺序，每人从中任意抽取一 张，取后不放回.规定抽到号或号卡片的人得到奖品.求甲、乙两人同时得到奖品 的概率.
22．（10分）如图，△ABC的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A（3，3），B（2，1），C（5，1），将△ABC绕点O逆时针旋转180°得△A′B′C′，请你在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，并写出△A′B′C′的顶点坐标．
23．（10分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
24．（10分）如图,将绕点顺时针旋转得到,点恰好落在的延长线上，连接．分别交于点交于点．
求的角度;
求证：．
25．（12分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．
（1）求点、、的坐标；
（2）若点在轴的上方，以、、为顶点的三角形与全等，平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点与点，请你写出平移过程，并说明理由。
26．（12分）在一个不透明的小布袋中装有4个质地、大小完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，2，3，小明从布袋里随机摸出一个小球，记下数字为，小红在剩下的3个小球中随机摸出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标．
（1）画树状图或列表，写出点所有可能的坐标；
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若在第一象限，则小明胜；否则，小红胜；这个游戏公平吗？请你作出判断并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、D
6、B
7、B
8、C
9、C
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、5cm
16、1
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）作图见解析，（1，-4）；（2）作图见解析，(2，2)；（3）(，)
20、（1）；（2）或.
21、
22、A′（﹣3，﹣3），B′（﹣2，﹣1），C′（﹣5，﹣1）．
23、（1） （2），，144元
24、（1）；（2）见解析
25、（1），，；（2），.理由见解析.
26、（1）见解析；（2）游戏是公平的，理由见解析