甘肃省陇南市第五中学2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案

这是一份甘肃省陇南市第五中学2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中8个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
根据列表，可以估计出m的值是（ ）
A．8B．16C．24D．32
2．直径为1个单位长度的圆上有一点A与数轴上表示1的点重合，圆沿着数轴向左滚动一周，点A与数轴上的点B重合，则B表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
3．如图,△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E，连结DC，则∠AEB等于（ ）
A．70°B．110°C．90°D．120°
4．如图，已知等边的边长为，以为直径的圆交于点，以为圆心，为半径作圆，是上一动点，是的中点，当最大时，的长为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，两个顶点在轴的上方，点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，使得的边长是的边长的2倍．设点的坐标是，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，一个直角梯形的堤坝坡长AB为6米，斜坡AB的坡角为60°，为了改善堤坝的稳固性，准备将其坡角改为45°，则调整后的斜坡AE的长度为（ ）
A．3米B．3米C．（3﹣2）米D．（3﹣3）米
7．如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为（0，2），则⊙C半径是（ ）
A．B．C．D．2
8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠DAE＝20°，则∠BAC的度数为（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
9．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C逆时针旋转α角到△A1B1C 的位置，A1B1恰好经过点B，则旋转角α的度数等（ ）
A．70°B．65°C．55°D．35°
10．一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是（ ）
A．﹣3B．﹣1C．2D．3
11．如图的的网格图，A、B、C、D、O都在格点上，点O是（ ）
A．的外心B．的外心C．的内心D．的内心
12．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是( )
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出______个小分支．
14．如图，有一斜坡，坡顶离地面的高度为，斜坡的倾斜角是，若，则此斜坡的为____m．
15．若反比例函数为常数）的图象在第二、四象限，则的取值范围是_____．
16．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 ．
17．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于_____．
18．已知点 A（a，1）与点 B（﹣3，b）关于原点对称，则 ab 的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB＝6，AE＝4，AC＝1．
（1）求CD的长；
（2）求证：△ABE∽△ACB．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE最大．
①求点P的坐标和PE的最大值．
②在直线PD上是否存在点M，使点M在以AB为直径的圆上；若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，＝，对角线AC与BD交于点O，AC＝10，∠ABD＝∠ACB，点E在CB延长线上，且AE＝AC．
（1）求证：△AEB∽△BCO；
（2）当AE∥BD时，求AO的长．
22．（10分）如图，是的直径，点，是上两点，且，连接，，过点作交延长线于点，垂足为．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的半径．
23．（10分）如图，是半径为1的的内接正十边形，平分
（1）求证：；
（2）求证：
24．（10分）已知：如图，，点在射线上．
求作：正方形，使线段为正方形的一条边，且点在内部．
25．（12分）
26．（12分）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、B
5、A
6、A
7、B
8、D
9、A
10、A
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、6
14、1．
15、．
16、﹣1或1
17、50°
18、-2
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）见解析
20、（1）y=﹣x2﹣3x+4；（2）①，P② M（，）或（，）
21、（1）见解析；（2）
22、（1）见解析；（2）圆O 的半径为1
23、（1）详见解析；（2）详见解析
24、见详解
25、
26、 (1);(2).