湖南省武汉市常青第一学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份湖南省武汉市常青第一学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知关于x的一元二次方程x2+，反比例函数y＝的图象位于，在 中，，，，则 的值是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个半径为2cm的圆的内接正六边形的面积是（ ）
A．24cm2B．6cm2C．12cm2D．8cm2
2．如图，正方形的边长为，点在边上．四边形也为正方形，设的面积为，则（ ）
A．S=2B．S=2.4
C．S=4D．S与BE长度有关
3．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，sinA＝，则BC等于（ ）
A．B．4C．36D．
4．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0①有两个不相等的实数根．则k的取值范围为（ ）
A．k＞﹣B．k＞4C．k＜﹣1D．k＜4
5．反比例函数y＝的图象位于（ ）
A．第一、三象限B．第二、三象限
C．第一、二象限D．第二、四象限
6．在 中，，，，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
7．下列计算正确的是（ ）
A．2a+5b＝10abB．（﹣ab）2＝a2bC．2a6÷a3＝2a3D．a2•a4＝a8
8．抛物线y =2 x2＋3与两坐标轴的公共点个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．下列是我国四大银行的商标，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于( )
A．60°B．70°C．120°D．140°
11．已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，其横坐标分别为若且则（ ）
A．B．C．D．
12．在直角坐标系中，点关于坐标原点的对称点的坐标为（ ）
A．B． C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表：
这10人完成引体向上个数的中位数是___________
14．像＝x这样的方程，可以通过方程两边平方把它转化为2x+2＝x2，解得x1＝2，x2＝﹣1．但由于两边平方，可能产生增根，所以需要检验，经检验，当x1＝2时，＝2满足题意；当x2＝﹣1时，＝﹣1不符合题意；所以原方程的解是x＝2．运用以上经验，则方程x+＝1的解为_____．
15．已知线段AB=4，点P是线段AB的黄金分割点，且AP＜BP，那么AP的长为_____．
16．如图，直线a // b // c，点B是线段AC的中点，若DE=2，则DF的长度为_________．
17．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数的最大值是______．
18．正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，中，，点是延长线上一点，平面上一点，连接平分.
（1）若，求的度数；
（2）若，求证:
20．（8分）解方程：
（1）；
（2）
21．（8分）（1）计算
（2）解不等式组：
22．（10分）先化简，再求值：(x－1)÷(x－),其中x =+1
23．（10分）如图，已知二次函数的图象与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，顶点为．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；
（3）探索：线段上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说呀理由．
24．（10分）如图，顶点为M的抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C
（1）求抛物线的表达式；
（2）在直线AC的上方的抛物线上，有一点P（不与点M重合），使△ACP的面积等于△ACM的面积，请求出点P的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点Q，使得△QAM为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由．
25．（12分）如图1 ，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．
（1）求证：．
（2）如图2所示，点是平行四边形的边所在直线上一点，若，且， ，求的面积．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象过等边三角形的顶点，，点在反比例函数图象上，连接.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若四边形的面积是，求点的坐标.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、A
5、A
6、A
7、C
8、B
9、A
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、x＝﹣1
15、（6﹣2）cm．
16、1
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）详见解析
20、（1），;（2），.
21、（1） （2）
22、1+
23、（1）；（2）；（3）存在，，.
24、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）点P的坐标为：（2，3）；（3）存在，点Q的坐标为：（0，1）或（0，3）或（0，）或（0，﹣）
25、（1）证明见解析；（2）
26、（1）（2）
完成引体向上的个数
7
8
9
10
人数
1
2
3
4