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    湖南长沙市雅礼洋湖实验中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

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    湖南长沙市雅礼洋湖实验中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

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    这是一份湖南长沙市雅礼洋湖实验中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,方程,如图,中,,,,则的值是,下列函数中, 是的反比例函数,函数与等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生请注意:
    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数且a≠0),下列结论正确的是( )
    A.当a=1时,函数图像过点(-1,1)
    B.当a= -2时,函数图像与x轴没有交点
    C.当a,则当x1时,y随x的增大而减小
    D.当a,则当x1时,y随x的增大而增大
    2.在校田径运动会上,小明和其他三名选手参加100米预赛,赛场共设1,2,3,4四条跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道.若小明首先抽签,则小明抽到1号跑道的概率是( )
    A.B.C.D.
    3.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,F是AB中点,以点A为圆心,AD为半径作弧交AB于点E,以点B为圆心,BF为半径作弧交BC于点G,则图中阴影部分面积的差S1-S2为( )
    A.B.C.D.6
    4.在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,下列关系中错误的是( )
    A.b=c•csBB.b=a•tanBC.b=c•sinBD.a=b•tanA
    5.方程(m﹣2)x2+mx﹣1=0是关于x的一元二次方程,则m的值为( )
    A.任何实数.B.m≠0C.m≠2D.m≠﹣2
    6.如图,中,,,,则的值是( )
    A.B.C.D.
    7.点、都在反比例函数的图象上,则、的大小关系是( )
    A.B.C.D.不能确定
    8.下列函数中, 是的反比例函数( )
    A.B.C.D.
    9.函数与()在同一坐标系中的图象可能是( )
    A.B.C.D.
    10.如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是( )
    A.B.1.5C.2D.2.5
    11.要使根式有意义,x的取值范围是( )
    A.x≠0B.x≠1C.D.
    12.国家实施”精准扶贫“政策以来,很多贫困人口走向了致富的道路.某地区2016年底有贫困人口9万人,通过社会各界的努力,2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为,根据题意列方程得( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.如图,扇形OAB中,∠AOB=60°,OA=4,点C为弧AB的中点,D为半径OA上一点,点A关于直线CD的对称点为E,若点E落在半径OA上,则OE=______.
    14.如图,在菱形ABCD中,E是BC边上的点,AE交BD于点F,若EC=2BE,则的值是 .
    15.一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字 -1,1, 1.随机摸出一个小球(不放回)其数字记为p,再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程有实数根的概率是_________.
    16.关于的一元二次方程有实数根,则实数的取值范围是________.
    17.因式分解:_______;
    18.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要赢利1 200元,设每件衬衫应降价x元,则所列方程为_______________________________________.(不用化简)
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在ABCD中,点E在BC边上,点F在DC的延长线上,且∠DAE=∠F.
    (1) 求证:△ABE∽△ECF;
    (2) 若AB=5,AD=8,BE=2,求FC的长.
    20.(8分)已知:直线与y轴交于A,与x轴交于D,抛物线y=x2+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0).
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)点P是直线AE下方抛物线上一动点,求△PAE面积的最大值;
    (3)动点Q在x轴上移动,当△QAE是直角三角形时,直接写出点Q的坐标;
    (4)若点M在y轴上,点F在抛物线上,问是否存在以A、E、M、F 为顶点的平行四边形,若存在直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
    21.(8分)如图,直线y1=3x﹣5与反比例函数y2=的图象相交A(2,m),B(n,﹣6)两点,连接OA,OB.
    (1)求k和n的值;
    (2)求△AOB的面积;
    (3)直接写出y1> y2时自变量x的取值范围.
    22.(10分)已知二次函数y=x2-2x+m(m为常数)的图像与x轴相交于A、B两点.
    (1)求m的取值范围;
    (2)若点A、B位于原点的两侧,求m的取值范围.
    23.(10分)如图,点在以为直径的上,的平分线交于点,过点作的平行线交的延长线于点.
    (1)求证:是的切线;
    (2)若,,求的长度.
    24.(10分)数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度,已知CD=2m.经测量,得到其它数据如图所示.其中∠CAH=37°,∠DBH=67°,AB=10m,请你根据以上数据计算GH的长.(参考数据,,)
    25.(12分)如图,在口ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE= CD
    (1)求证:△ABF∽△CEB
    (2)若△DEF的面积为2,求△CEB的面积
    26.(12分)已知:点和是一次函数与反比例函数图象的连个不同交点,点关于轴的对称点为,直线以及分别与轴交于点和.
    (1)求反比例函数的表达式;
    (2)若,求的取值范围.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、D
    2、B
    3、A
    4、A
    5、C
    6、C
    7、A
    8、A
    9、D
    10、B
    11、D
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、1﹣1
    14、
    15、
    16、且
    17、(a-b)(a-b+1)
    18、 (40-x)(2x+20)=1200
    三、解答题(共78分)
    19、 (1)详见解析;(2)
    20、(1);(2);(3)或;(4)存在,
    21、(1)k=3,n=;(1);(3) 或 x>1.
    22、(1)m<1;(2)m<0
    23、(1)见解析;(2)
    24、GH的长为10m
    25、(1)见解析;(2)18.
    26、(1);(2) 或.

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