福建省福州市屏东中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份福建省福州市屏东中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列事件属于必然事件的是，二次函数y=-2，如图，如图的几何体，它的主视图是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，则（ ）
A．B．C．D．
2．如图，嘉淇一家驾车从地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地，且地恰好位于地正东方向上，则下列说法正确的是（ ）
A．地在地的北偏西方向上B．地在地的南偏西方向上
C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．若某种游戏活动的中奖率是，则参加这种活动10次必有3次中奖
B．可能性很大的事件在一次试验中必然会发生
C．相等的圆心角所对的弧相等是随机事件
D．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”和“朝下”的可能性相等
4．如果将抛物线y＝x2向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（ ）
A．y＝x2+1B．y＝x2﹣1C．y＝（x+1）2D．y＝（x﹣1）2
5．已知抛物线经过点，，若，是关于的一元二次方程的两个根，且，，则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）
A．极差是8℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃
7．下列事件属于必然事件的是（ ）
A．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
B．抛掷一枚硬币2次都是正面朝上
C．在标准大气压下，气温为15℃时，冰能熔化为水
D．从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品
8．二次函数y=-2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（-1，-3）
9．如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点,同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒，设、同时出发秒时，的面积为.已知与的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（ ）
图（1） 图（2）
A．B．当是等边三角形时，秒
C．当时，秒D．当的面积为时，的值是或秒
10．如图的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，是由等腰直角经过位似变换得到的，位似中心在轴的正半轴，已知，点坐标为，位似比为，则两个三角形的位似中心点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
12．已知二次函数的图象与轴的一个交点为(-1，0)，对称轴是直线，则图象与轴的另一个交点是( )
A．(2，0)B．(-3，0)C．(-2，0)D．(3，0)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q，且PQ=OQ，则满足条件的∠OCP的大小为_______．
14．如图，为反比例函数（其中)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，．连接，，且．过点作，交反比例函数（其中)的图象于点，连接交于点，则的值为_____________．
15．如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的中点,则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于 ____________
16．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是________．
17．现有5张正面分别标有数字0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有整数解的概率为 ．
18．小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于_____度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，二次三项式﹣x2+2x+1．
（1）关于x的一元二次方程﹣x2+2x+1＝﹣mx2+mx+2（m为整数）的根为有理数，求m的值；
（2）在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+n分别交x，y轴于点A，B，若函数y＝﹣x2+2|x|+1的图象与线段AB只有一个交点，求n的取值范围．
20．（8分）计算：+2﹣1﹣2cs60°+（π﹣3）0
21．（8分）因抖音等新媒体的传播，西安已成为最著名的网红旅游城市之一，2018年“十一”黄金周期间，接待游客已达万人次，古城西安美食无数，一家特色小面店希望在长假期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗元，借鉴以往经验；若每碗小面卖元，平均每天能够销售碗，若降价销售，毎降低元，则平均每天能够多销售碗．为了维护城市形象，店家规定每碗小面的售价不得超过元，则当每碗小面的售价定为多少元时，店家才能实现每天盈利元？
22．（10分）如图方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
(1)将△ABC向上平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
(2)写出A1，C1的坐标；
(3)将△A1B1C1绕B1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B1C2，求线段B1C1在旋转过程中扫过的面积(结果保留π).
23．（10分）篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率
24．（10分）某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?
25．（12分）某商场将进价为元的台灯以元售出，平均每月能售出个，调查表明：这种台灯的售价每上涨元，其销售量就减少个．
为了实现平均每月元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯个？
如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价又将定为多少？这时应进台灯多个？
26．（12分）某商店经营家居收纳盒，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每个收纳盒售价不能高于40元．设每个收纳盒的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润为元．
（1）求与的函数关系式．
（2）每个收纳盒的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、A
5、C
6、B
7、C
8、B
9、D
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、40°
14、
15、1:3
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）m＝7；（2）n≤﹣2或1≤n＜2．
20、
21、当每碗售价定为元时，店家才能实现每天利润．
22、（1）图形见解析（2）A1（5，7）； C1（9，4），（3）见解析，
23、．
24、每件降价4元
25、（1）这种台灯的售价应定为元或元，这时应进台灯个或个； 商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价定为元，这时应进台灯个．
26、（1）（0≤x≤10）；（2）32元；（3）售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元．