福建省三明市名校2023-2024学年数学九上期末教学质量检测试题含答案

这是一份福建省三明市名校2023-2024学年数学九上期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，二次函数y=+2的顶点是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一元二次方程的根的情况是
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
2．下列四个几何体中，主视图为圆的是( )
A．B．C．D．
3．抛物线y＝3（x+2）2﹣（m2+1）（m为常数）的顶点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，、、分别切于、、点，若圆的半径为6，，则的周长为（ ）
A．10B．12C．16D．20
5．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．某正多边形的一个外角的度数为 60°，则这个正多边形的边数为( )
A．6B．8C．10D．12
7．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为（ ）
A．2B．2C．D．2
8．二次函数y=+2的顶点是( )
A．(1，2)B．(1，−2)C．(−1，2)D．(−1，−2)
9．如图所示的物体组合，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是内两条互相垂直的直径，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．下列说法正确的是( )
A．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
D．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
12．下列事件中，是随机事件的是( )
A．画一个三角形，其内角和是180°
B．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片
C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7
D．在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=_____．
14．x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是 ．
15．在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=3，则sinA的值是______________.
16．如图，是的直径，是的切线，交于点，，，则______．
17．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为______元．
18．从0，1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积为0的概率是___________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5米.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3米．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足函数关系
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）求水流喷出的最大高度．
20．（8分）已知正比例函数y=kx与比例函数的图象都过点A（m,1）.求：
（1）正比例函数的表达式；
（2）正比例函数图象与反比例数图象的另一个交点的坐标.
21．（8分）已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
22．（10分）如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=1．求DE的长．
23．（10分）如图，某居民楼的前面有一围墙，在点处测得楼顶的仰角为，在处测得楼顶的仰角为，且的高度为2米，之间的距离为20米（，，在同一条直线上）.
（1）求居民楼的高度.
（2）请你求出、两点之间的距离.（参考数据：，，，结果保留整数）
24．（10分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
（1）在扇统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_____；根据这次统计数据了解到最受学生欢迎的沟通方式是______．
（2）将条形统计图补充完整；
（3）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
25．（12分）用恰当的方法解下列方程．
（1）2x2﹣3x﹣1＝0
（2）x2+2＝2x
26．（12分）在矩形ABCD中，AB=12，P是边AB上一点，把△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，过点B作BE⊥CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F
（1）如图1，若点E是AD的中点，求证：△AEB≌△DEC；
（2）如图2，①求证：BP=BF；
②当AD=25，且AE＜DE时，求cs∠PCB的值；
③当BP=9时，求BE•EF的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、C
5、A
6、A
7、B
8、C
9、D
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、-5
15、
16、
17、3
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）（2）水流喷出的最大高度为2米
20、（-3，-1）
21、（5）详见解析
（4）或
22、（1）、证明过程见解析；（2）、
23、（1）居民楼的高约为22米；（2）、之间的距离约为48米
24、（1）108°，微信；（2）见解析；（3）
25、（1）x＝；（2）
26、（1）证明见解析；（2）①证明见解析；②；③1.