福建省厦门市思明区莲花中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案

这是一份福建省厦门市思明区莲花中学2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了函数与，下列方程中，没有实数根的方程是，抛物线y=等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一季度投放1万辆单车，计划第三季度投放单车的数量比第一季度多4400辆，设该公司第二、三季度投放单车数量的平均增长率均为，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若反比例函数的图象经过点（2，-3），则k值是（ ）
A．6B．-6C．D．
3．已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在平行四边形ABCD中，点M为AD边上一点，且，连接CM，对角线BD与CM相交于点N，若的面积等于3，则四边形ABNM的面积为
A．8B．9C．11D．12
5．函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．下列方程中，没有实数根的方程是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知如图，在正方形ABCD中，AD=4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF=45°，EC=1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF=EF，②BF=，③AF=，④S△MEF=中正确的是
A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④
8．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
9．如图，正方形中，点、分别在边，上，与交于点.若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．根据阿里巴巴公布的实时数据，截至年月日时，天猫双全球狂欢节总交易额约亿元，用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，随意向水平放置的大⊙O内部区域抛一个小球，则小球落在小⊙O内部(阴影)区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
12．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根是（ ）
A．x1＝1，x2＝2B．x1＝﹣1，x2＝﹣2
C．x1＝1+，x2＝1﹣D．x1＝1+，x2＝1﹣
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在中，，点、分别在边、上，，（如图），沿直线翻折，翻折后的点落在内部的点，直线与边相交于点，如果，那么__________．
14．若，则＝____．
15．函数和在第一象限内的图象如图，点是的图象上一动点，轴于点，交的图象于点；轴于点，交的图象于点，则四边形的面积为______．
16．如图：点是圆外任意一点，连接、，则______（填“>”、“0)图象上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且.
(1)求的值；
(2)过点作，交反比例函数(x>0)的图象于点，连接交于点，求的值.
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在第一象限，，点是上一点，，．
（1）求证：；
（2）求的值．
21．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，点P从点A出发，以每秒一个单位的速度沿A→B→C的方向运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿B→C→D的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动．设两点运动的时间为t秒．
（1）当t＝ 时，两点停止运动；
（2）设△BPQ的面积面积为S（平方单位）
①求S与t之间的函数关系式；
②求t为何值时，△BPQ面积最大，最大面积是多少？
22．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且AC=2，∠CAB=30°，求图中阴影部分面积．
23．（10分）如图,在△ABC中,D为BC边上的一点,且∠CAD=∠B,CD=4，BD=2,求AC的长
24．（10分）如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上．同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米．你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？
25．（12分）小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．
（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．
（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）
26．（12分）如图，已知直线y1＝﹣x+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物y2＝ax2+bx+c经过点B，C并与x轴交于点A（﹣1，0）．
（1）求抛物线解析式，并求出抛物线的顶点D坐标 ；
（2）当y2＜0时、请直接写出x的取值范围 ；
（3）当y1＜y2时、请直接写出x的取值范围 ；
（4）将抛物线y2向下平移，使得顶点D落到直线BC上，求平移后的抛物线解析式 ．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、D
6、D
7、D
8、D
9、A
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、3
16、＜
17、
18、x1＝0，x1＝1
三、解答题（共78分）
19、 (1)k=12；(2).
20、（1）证明见解析；（2）cs∠ABO=
21、（1）1；（2）①当0＜t＜4时，S＝﹣t2+6t，当4≤t＜6时，S＝﹣4t+2，当6＜t≤1时，S＝t2﹣10t+2，②t＝3时，△PBQ的面积最大，最大值为3
22、+
23、
24、电线杆AB的高为8米
25、（1）汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；（2）他向前行驶了18.3米．
26、（1）；（2）x＜﹣1或x＞3；（3）0＜x＜3；（4）y＝-x2+2x+1．