福建省泉州市泉港一中学、城东中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份福建省泉州市泉港一中学、城东中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果两个相似三角形的相似比为2，如图，该几何体的主视图是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞1，x＞1），y2＝（b＞1．x＞1）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（ ）
A．6B．﹣6C．3D．﹣3
2．下列函数中，的值随着逐渐增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
4．寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：
①；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（ ）
A．2：3B．：C．4：9D．9：4
7．关于2,6,1,10,6这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．这组数据的平均数是6B．这组数据的中位数是1
C．这组数据的众数是6D．这组数据的方差是10.2
8．如图，该几何体的主视图是( )
A．B．C．D．
9．图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（ ）
A．B．C．D．
10．铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－x2＋x＋.则该运动员此次掷铅球的成绩是( )
A．6 mB．12 mC．8 mD．10 m
11．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的面积之比是（ ）
A．1：3B．1：4C．1：9D．1：16
12．如图，等腰直角三角形ABC的腰长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B和A→C的路径向点B、C运动，设运动时间为x(单位：s)，四边形PBC Q的面积为y(单位：cm2)，则y与x(0≤x≤4)之间的函数关系可用图象表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________
14．将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，则BF的长度是_________．
15．如图所示，写出一个能判定的条件________．
16．自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选.如图1是某品牌自行车的实物图，图2是它的简化示意图.经测量，车轮的直径为，中轴轴心到地面的距离为，后轮中心与中轴轴心连线与车架中立管所成夹角，后轮切地面于点.为了使得车座到地面的距离为，应当将车架中立管的长设置为_____________.
(参考数据:
17．如图，在△ABC中，点DE分别在ABAC边上，DE∥BC，∠ACD=∠B，若AD=2BD，BC=6.则线段CD的长为______
18．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AC与BD相交于点E，则的值等于_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．
（1）点关于坐标原点对称的点的坐标为______；
（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的；
（3）在（2）中，求边所扫过区域的面积是多少？（结果保留）．
（4）若、、三点的横坐标都加3，纵坐标不变，图形的位置发生怎样的变化？
20．（8分）已知是关于的一元二次方程的两个实数根.
（1）求的取值范围；
（2）若，求的值；
21．（8分）如图，已知一次函数分别交、轴于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一交点为．
（1）求、的值及点的坐标；
（2）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点．设运动时间为秒．
①当为何值时，线段长度最大，最大值是多少？（如图1）
②过点作，垂足为，连结，若与相似，求的值（如图2）

22．（10分）等腰中，，作的外接圆⊙O.
（1）如图1，点为上一点（不与A、B重合），连接AD、CD、AO，记与的交点为.
①设，若，请用含与的式子表示；
②当时，若，求的长；
（2）如图2，点为上一点（不与B、C重合），当BC=AB，AP=8时，设，求为何值时，有最大值？并请直接写出此时⊙O的半径．
23．（10分）如图，是的直径，是圆上的两点，且，.
（1）求的度数；
（2）求的度数.
24．（10分）如图，矩形中，为原点，点在轴上，点在轴上，点的坐标为（4,3），抛物线与轴交于点，与直线交于点，与轴交于两点.
（1）求抛物线的表达式；
（2）点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，与此同时，点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动.连接，设运动时间为（秒）.
①当为何值时，得面积最小？
②是否存在某一时刻，使为直角三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由.
25．（12分）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE.
求证：AF=CE.
26．（12分）如图，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的平分线交BC于点Q，求证：AP＝DP＋BQ.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、B
5、D
6、C
7、C
8、D
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x=±1
14、2或
15、（答案不唯一）
16、60
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）(1,-1)；（2）见详解；（3）；（4）图形的位置是向右平移了3个单位.
20、（1）；（2）.
21、（1）2，3，；（2）①时，长度最大，最大值为；②或
22、（1）①；②；（2）PB=5时，S有最大值，此时⊙O的半径是.
23、（1）；（2）.
24、（1）；（2）① ；②
25、证明见解析
26、证明见解析.