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    贵州省罗甸县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考试题含答案

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    贵州省罗甸县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考试题含答案

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    这是一份贵州省罗甸县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考试题含答案,共8页。试卷主要包含了如图,在中,DE∥BC,,,,,下列几何体的左视图为长方形的是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生须知:
    1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
    2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
    3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.抛物线的顶点到轴的距离为( )
    A.B.C.2D.3
    2.用频率估计概率,可以发现,某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9,下列说法正确的是( )
    A.种植10棵幼树,结果一定是“有9棵幼树成活”
    B.种植100棵幼树,结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”
    C.种植10n棵幼树,恰好有“n棵幼树不成活”
    D.种植n棵幼树,当n越来越大时,种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9
    3.二次函数y=﹣(x﹣1)2+5,当m≤x≤n且mn<0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为( )
    A.B.2C.D.
    4.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,若∠BAD=48°,则∠DCA的大小为( )
    A.B.C.D.
    5.如图,在中,DE∥BC,,,,( )
    A.8B.9C.10D.12
    6.如图,在中,平分于.如果,那么等于( )
    A.B.C.D.
    7.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
    ①b2﹣4ac<0;
    ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;
    ③2a+b=0;
    ④当y>0时,x的取值范围是﹣1<x<3;
    ⑤当x>0时,y随x增大而减小.
    其中结论正确的个数是( )
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    8.在平面直角坐标系中,对于二次函数,下列说法中错误的是( )
    A.的最小值为1
    B.图象顶点坐标为(2,1),对称轴为直线
    C.当时,的值随值的增大而增大,当时,的值随值的增大而减小
    D.它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到
    9.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,,则四边形AODE一定是( )
    A.正方形B.矩形C.菱形D.不能确定
    10.下列几何体的左视图为长方形的是( )
    A.B.C.D.
    11.在同一个直角坐标系中,一次函数y=ax+c,与二次函数y=ax2+bx+c图像大致为( )
    A.B.C.D.
    12.如图是二次函数的图象,使成立的 的取值范围是( )
    A.B.
    C.D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率:__________.
    14.已知和时,多项式的值相等,则m的值等于 ______ .
    15.如图,在正方形ABCD的外侧,作等边△ABE,则∠BFC=_________°
    16.一张等腰三角形纸片,底边长为15,底边上的高为22.5,现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3的矩形纸条,如图,已知剪得的纸条中有一张是正方形(正方形),则这张正方形纸条是第________张.
    17.一元二次方程的两根为, ,则的值为____________ .
    18.分解因式:a2b﹣b3= .
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,经调查表明,这种台灯的售价每上涨1元,其销量就减少10个,市场规定此台灯售价不得超过60元.
    (1)为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润,售价应定为多少元?
    (2)若商场要获得最大利润,则应上涨多少元?
    20.(8分)如图,直径为的圆柱形水管有积水(阴影部分),水面的宽度为,求水的最大深度.
    21.(8分)有一个直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC,如图所示.
    (1)求被剪掉阴影部分的面积:
    (2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?
    22.(10分)如图,在□ABCD中,AB=5,BC=8.
    (1)作∠ABC的角平分线交线段AD于点E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法):
    (2)在(1)的条件下,求ED的长.
    23.(10分)如图1,点E是正方形ABCD边CD上任意一点,以DE为边作正方形DEFG,连接BF,点M是线段BF中点,射线EM与BC交于点H,连接CM.
    (1)请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系;
    (2)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°,此时点F恰好落在线段CD上,如图2,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由;
    (3)把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°,此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上,如图3,其他条件不变,(1)中的结论是否成立,请说明理由.
    24.(10分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠AOC=116°,则∠ADC的角度是_____.
    25.(12分)一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长,拉杆最大伸长距离,(点在同一条直线上),在箱体的底端装有一圆形滚轮与水平地面切于点某一时刻,点距离水平面,点距离水平面.
    (1)求圆形滚轮的半径的长;
    (2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感觉较为舒服,已知某人的手自然下垂在点处且拉杆达到最大延伸距离时,点距离水平地面,求此时拉杆箱与水平面所成角的大小(精确到,参考数据:).
    26.(12分)从甲、乙两台包装机包装的质量为300g的袋装食品中各抽取10袋,测得其实际质量如下(单位:g)
    甲:301,300,305,302,303,302,300,300,298,299
    乙:305,302,300,300,300,300,298,299,301,305
    (1)分别计算甲、乙这两个样本的平均数和方差;
    (2)比较这两台包装机包装质量的稳定性.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、C
    2、D
    3、D
    4、B
    5、D
    6、D
    7、B
    8、C
    9、B
    10、C
    11、D
    12、A
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、
    14、或1
    15、1
    16、6
    17、2
    18、b(a+b)(a﹣b)
    三、解答题(共78分)
    19、(1)50元;(2)涨20元.
    20、水的最大深度为
    21、(1)平方米;(2)米;
    22、(1)作图见解析;(2)3.
    23、(1)CM=EM,CM⊥EM;(2)成立,理由见解析;(3)成立,理由见解析.
    24、58°
    25、(1);(2)
    26、(1)甲平均数301,乙平均数301,甲方差3.2,乙方差4.2;(2)甲包装机包装质量的稳定性好,见解析

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