贵州省黔南州瓮安四中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份贵州省黔南州瓮安四中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列事件：①经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；②掷一枚均匀的正方体骰子，骰子落地后朝上的点数不是奇数便是偶数；③长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形；④买一张体育彩票中奖。其中随机事件有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．反比例函数y＝﹣的图象在（ ）
A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限
3．把抛物线先向左平移个单位，再向下平移个单位，得到的抛物线的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
4．有一副三角板，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，如图，将这副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC＝2，则AF的长为（ ）
A．2B．2﹣2C．4﹣2D．2﹣
5．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是( )
A．2x2－6x＋1＝0B．3x2－x－5＝0C．x2＋x＝0D．x2－4x＋4＝0
6．等于（ ）
A．B．2C．3D．
7．已知点是一次函数的图像和反比例函数的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时，的取值范围是（ ）
A．或B．
C．或D．
8．如图，以AB为直径的⊙O上有一点C，且∠BOC＝50°，则∠A的度数为（ ）
A．65°B．50°C．30°D．25°
9．对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为（ ）
A．2B．
C．或D．2或
10．如图，某停车场人口的栏杆，从水平位置AB绕点O旋转到A'B′的位置已知AO＝4m，若栏杆的旋转角∠AOA′＝50°时，栏杆A端升高的高度是（ ）
A．B．4sin50°C．D．4cs50°
11．x1，x2是关于x的一元二次方程x2 －mx ＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使＝0成立？则正确的结论是( )
A．m＝0 时成立B．m＝2 时成立C．m＝0 或2时成立D．不存在
12．圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为( )
A．108°B．120°C．135°D．216°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_________m.
14．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是____．
15．抛物线的顶点坐标是__________________．
16．若线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长为_____cm.（结果保留根号）
17．若把一根长200cm的铁丝分成两部分，分别围成两个正方形，则这两个正方形的面积的和最小值为_____．
18．双曲线经过点，，则______（填“”，“”或“”）.
三、解答题（共78分）
19．（8分）AB是⊙O的直径，C点在⊙O上，F是AC的中点，OF的延长线交⊙O于点D，点E在AB的延长线上，∠A＝∠BCE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若BC＝BE，判定四边形OBCD的形状，并说明理由．
20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直半径OA，C为垂足，DE＝6，连接DB，，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．
（1）求的半径；
（2）求证：EM是⊙O的切线；
（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45°时，求图中阴影部分的面积．
21．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
22．（10分）在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B、C 重合，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ，连接BP，DQ．
（1）依题意补全图 1；
（2）①连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；
②若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为： ．
23．（10分）江华瑶族自治县香草源景区2016年旅游收入500万元，由于政府的重视和开发，近两年旅游收入逐年递增，到今年2018年收入已达720万元．
（1）求这两年香草源旅游收入的年平均增长率．
（2）如果香草源旅游景区的收入一直保持这样的平均年增长率，从2018年算起，请直接写出n年后的收入表达式．
24．（10分）一件商品进价100元，标价160元时，每天可售出200件，根据市场调研，每降价1元，每天可多售出10件，反之，价格每提高1元，每天少售出10件．以160元为基准，标价提高m元后，对应的利润为w元．
（1）求w与m之间的关系式；
（2）要想获得利润7000元，标价应为多少元？
25．（12分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．求:
（1）观众区的水平宽度；
（2）顶棚的处离地面的高度．（，，结果精确到）
26．（12分）先化简，再求值：，其中x是方程的根．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、D
5、D
6、A
7、C
8、D
9、D
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、7
14、y=3（x﹣1）2﹣2
15、（2，0） ．
16、 或
17、1150cm1
18、>
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）四边形OBCD是菱形，理由见解析.
20、⑴ OE＝2；⑵ 见详解 ⑶
21、（1）相切，证明见解析；（2）6.
22、（1）详见解析；（1）①详见解析；②BP=AB．
23、（1）这两年香草源旅游收入的年平均增长率为20﹪；（2）
24、（1）w＝﹣1m2﹣400m+12000（0≤m≤20）；（2）标价应为11元或170元．
25、（1）观众区的水平宽度为；（2）顶棚的处离地面的高度约为．
26、见解析