西藏昌都市左贡中学2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题含答案

这是一份西藏昌都市左贡中学2023-2024学年数学九上期末统考模拟试题含答案，共8页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在矩形中，的角平分线与交于点，的角平分线与交于点，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，的直径为10，若圆心为坐标原点，则点与的位置关系是（ ）
A．点在上B．点在外C．点在内D．无法确定
3．如图所示为两把按不同比例尺进行刻度的直尺，每把直尺的刻度都是均匀的，已知两把直尺在刻度10处是对齐的，且上面的直尺在刻度15处与下面的直尺在刻度18处也刚好对齐，则上面直尺的刻度16与下面直尺对应的刻度是（ ）
A．19.4B．19.5C．19.6D．19.7
4．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数B．众数C．方差D．中位数
5．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是( )
A．B．
C．D．
6．如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ）

A．25°B．40°C．50°D．65°
7．已知函数的部分图像如图所示，若，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图是二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x＝﹣1．关于下列结论：①ab＜0；②b1﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax1+bx＝0的两个根为x1＝0，x1＝﹣4，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．3个C．4个D．5个
9．如图，在△ABO中，∠B=90º ，OB=3,OA=5，以AO上一点P为圆心，PO长为半径的圆恰好与AB相切于点C，则下列结论正确的是（ ）．
A．⊙P 的半径为
B．经过A，O，B三点的抛物线的函数表达式是
C．点（3，2）在经过A，O，B三点的抛物线上
D．经过A，O，C三点的抛物线的函数表达式是
10．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．48（1﹣x）2=36B．48（1+x）2=36C．36（1﹣x）2=48D．36（1+x）2=48
11．羽毛球运动是一项非常受人喜欢的体育运动.某运动员在进行羽毛球训练时，羽毛球飞行的高度与发球后球飞行的时间满足关系式，则该运动员发球后时，羽毛球飞行的高度为（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在中，，点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为________.
14．已知抛物线y＝x2+2kx﹣6与x轴有两个交点，且这两个交点分别在直线x＝2的两侧，则k的取值范围是_____．
15．如图，是的切线，为切点，连接．若，则=__________．
16．如图，抛物线y＝x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，将抛物线y＝x2沿直线L：y＝x向上平移，得到一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn都在直线L：y＝x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，则顶点M2020的坐标为_____．
17．对于两个不相等的实数a、b，我们规定max{a、b}表示a、b中较大的数，如max{1，1}＝1．那么方程max{1x，x﹣1}＝x1﹣4的解为 ．
18．若点A（a，b）在双曲线y＝上，则代数式ab﹣4的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，有一直径是20厘米的圆型纸片，现从中剪出一个圆心角是90°的扇形ABC．
（1）求剪出的扇形ABC的周长．
（2）求被剪掉的阴影部分的面积．
20．（8分）如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点P在上运动（点P不与点A、B重合），且∠APB＝30°，设图中阴影部分的面积为y．
（1）⊙O的半径为 ；
（2）若点P到直线AB的距离为x，求y关于x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围．
21．（8分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．
（1）求点，点和点的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上有一动点，求的值最小时的点的坐标；
（3）若点是直线下方抛物线上一动点，运动到何处时四边形面积最大，最大值面积是多少？
22．（10分）如图，在中，， 垂足为平分，交于点，交于点.
(1)若，求的长；
(2)过点作的垂线，垂足为，连接，试判断四边形的形状，并说明原因.
23．（10分）二次函数图象是抛物线，抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹．其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线．
①抛物线()的焦点为，例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是___________；
②将抛物线()向右平移个单位、再向上平移个单位(，)，可得抛物线；因此抛物线的焦点是．例如，抛物线的焦点是；抛物线的焦点是_____________________．根据以上材料解决下列问题：
（1）完成题中的填空；
（2）已知二次函数的解析式为；
①求其图象的焦点的坐标；
②求过点且与轴平行的直线与二次函数图象交点的坐标．
24．（10分）解方程：x2+4x﹣3＝1．
25．（12分）如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，.
（1）若直线经过、两点，求直线和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；
（3）设点为抛物线的对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.
26．（12分）如图，在中，，过点作的平行线交的平分线于点，过点作的平行线交于点，交于点，连接，交于点．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、D
5、B
6、B
7、C
8、C
9、D
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、
15、65°
16、（4039，4039）
17、
18、﹣1
三、解答题（共78分）
19、（1）（10+5）cm；（1）50πcm1．
20、（1）4；（2）y=2x＋π－4 (0＜x≤2＋4)
21、（1）A（﹣1，0），B（l，0），C（0，﹣1）；（1）P（，）；（3）(-1，-1)；2
22、（1）CE＝2；（2）菱形，理由见解析.
23、（1）①；②；（2）①；②和
24、x1＝﹣2+, x2＝﹣2﹣
25、（1）抛物线的解析式为，直线的解析式为.（2）；（3）的坐标为或或或.
26、（1）证明见解析；（2）.
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15