辽宁省抚顺市新宾县2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份辽宁省抚顺市新宾县2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在中，，则的正切值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列对于二次函数y＝﹣x2+x图象的描述中，正确的是（ ）
A．开口向上B．对称轴是y轴
C．有最低点D．在对称轴右侧的部分从左往右是下降的
2．已知函数：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5) y=，其中反比例函数的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
3．如图：已知，且，则（ ）
A．5B．3C．3. 2D．4
4．若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（ ）
A．5B．10C．20D．40
5．下列说法正确的是（ ）
A．“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件
B．某种彩票的中奖率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖
C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为
D．“概率为1的事件”是必然事件
6．图所示，已知二次函数的图象正好经过坐标原点，对称轴为直线.给出以下四个结论:①；②；③；④.正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．P在圆内B．P在圆上C．P在圆外D．无法确定
8．在中，，则的正切值为（ ）
A．B．C．D．
9．在双曲线的每一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．2B．3C．0D．1
10．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，可得到的抛物线是：（ ）
A．B．C．D．
12．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（ ）
A．B．C．3D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若为一元二次方程的一个根，则__________．
14．如图，中，，，，__________．
15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为___．
16．如图，旗杆高AB＝8m，某一时刻，旗杆影子长BC＝16m，则tanC＝_____．
17．点P、Q两点均在反比例函数的图象上，且P、Q两点关于原点成中心对称，P（2，3），则点Q的坐标是_____．
18．如果一个直角三角形的两条边的长度分别是3cm和4cm，那么这个直角三角形的第三边的长度是____________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知二次函数y＝x2+bx+c的函数值y与自变量x之间的对应数据如表：
（1）求b、c的值；
（2）当x取何值时，该二次函数有最小值，最小值是多少？
20．（8分）如图，一次函数和反比例函数的图象相交于两点，点的横坐标为1．
（1）求的值及，两点的坐标
（1）当时，求的取值范围．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴和轴的正半轴上，顶点的坐标为（4,2），的垂直平分线分别交于点，过点的反比例函数的图像交于点．
（1）求反比例函数的表示式；
（2）判断与的位置关系，并说明理由；
（3）连接，在反比例函数图像上存在点，使，直接写出点的坐标．
22．（10分）定义：
我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
理解：
（1）如图1，已知Rt△ABC在正方形网格中，请你只用无刻度的直尺在网格中找到一点D，使四边形ABCD是以AC为“相似对角线”的四边形（保留画图痕迹，找出3个即可）；
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠ADC=140°，对角线BD平分∠ABC．
求证：BD是四边形ABCD的“相似对角线”；
（3）如图3，已知FH是四边形EFCH的“相似对角线”，∠EFH=∠HFG=30°，连接EG，若△EFG的面积为2，求FH的长．
23．（10分）如图，点、、都在半径为的上，过点作交的延长线于点，连接，已知．
（1）求证：是的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．
24．（10分）如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点
（1）求b，k的值；
（2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围；
（3）将直线y＝﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线没有交点时，求m的取值范围．
25．（12分）在中，是边上的中线，点在射线上，过点作交的延长线于点．
（1）如图1，点在边上，与交于点证明：；
（2）如图2，点在的延长线上，与交于点．
①求的值；
②若，求的值
26．（12分）如图，已知CE是圆O的直径，点B在圆O上由点E顺时针向点C运动（点B不与点E、C重合），弦BD交CE于点F，且BD=BC，过点B作弦CD的平行线与CE的延长线交于点A．
（1）若圆O的半径为2，且点D为弧EC的中点时，求圆心O到弦CD的距离；
（2）当DF•DB=CD2时，求∠CBD的大小；
（3）若AB=2AE，且CD=12，求△BCD的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、B
5、D
6、C
7、C
8、B
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-2
14、18
15、1
16、．
17、
18、5cm或cm
三、解答题（共78分）
19、（1）b=-4,c=5；（2）当x＝2时，二次函数有最小值为1
20、（1）；（1）或
21、（1）反比例函数表达式为；（2），证明见解析；（3）．
22、（1）见解析；（2）证明见解析；（3）FH=2．
23、（1）证明见解析；（2）6π．
24、（2）b＝5，k＝4；（2）；（3）2＜m＜2．
25、（1）证明见解析；（2）①；②1．
26、（1）；（2）45°；（3）1．
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
10
5
2
1
2
5
…