辽宁省铁岭市昌图县2023-2024学年数学九上期末达标检测模拟试题含答案

这是一份辽宁省铁岭市昌图县2023-2024学年数学九上期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，在中，，，则的值是，已知点P等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．方程x2+4x+4＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根D．没有实数根
2．某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下：①小明取出老师提供的圆形细铁环，先通过在圆一章中学到的知识找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB＝4分米；②将圆环进行翻折使点B落在圆心O的位置，翻折部分的圆环和未翻折的圆环产生交点分别标记为C、D（如图2）；③用一细橡胶棒连接C、D两点（如图3）；④计算出橡胶棒CD的长度．
小明计算橡胶棒CD的长度为（ ）
A．2分米B．2分米C．3分米D．3分米
3．一元二次方程x2+bx﹣2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（ ）
A．有两个正根 B．有一正根一负根且正根的绝对值大
C．有两个负根 D．有一正根一负根且负根的绝对值大
4．如图，⊙是的外接圆，，则的度数为( )
A．60°B．65°C．70°D．75°
5．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图：已知，且，则（ ）
A．5B．3C．3. 2D．4
7．在中，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知与位似，位似中心为点且的面积与面积之比为，则的值为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（ ）
A．m+n＜0B．m+n＞0C．m＜nD．m＞n
10．如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
11．已知一个菱形的周长是，两条对角线长的比是，则这个菱形的面积是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，向量与均为单位向量，且OA⊥OB，令=+，则=（ ）
A．1B．C．D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平面直角坐标系中，原点O是等边三角形ABC的重心，若点A的坐标是（0，3），将△ABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2018秒时，点A的坐标为 ．
14．已知二次函数，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________．
15．一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s =10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为_______．
16．已知点与点，两点都在反比例函数的图象上，且<<，那么______________. （填“＞”，“＝”，“＜”）
17．若二次根式有意义，则x的取值范围是 ▲ ．
18．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1＝0有一个根为0，则m的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．
20．（8分）如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB＝∠C．
（1）求证：△ADE∽△DBE；
（2）若DC＝7cm，BE＝9cm，求DE的长．
21．（8分）解方程
（1）2x2﹣7x+3=1；
（2）x2﹣3x=1．
22．（10分）如图，AB为⊙O的直径，AC是弦，D为线段AB延长线上一点，过C，D作射线DP，若∠D=2∠CAD=45º．
（1）证明：DP是⊙O的切线．
（2）若CD=3，求BD的长．
23．（10分）（阅读材料）某校九年级数学课外兴趣探究小组在学习完《第二十八章锐角三角函数》后，利用所学知识进行深度探究，得到以下正确的等量关系式：
，
，
，，
（理解应用）请你利用以上信息求下列各式的值：（1）；（2）
（拓展应用）（3）为了求出海岛上的山峰的高度，在处和处树立标杆和，标杆的高都是3丈，两处相隔1000步（1步等于6尺），并且和在同一平面内，在标杆的顶端处测得山峰顶端的仰角75°，在标杆的顶端处测得山峰顶端的仰角30°，山峰的高度即的长是多少步？（结果保留整数）（参考数据：）
24．（10分）甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3，4和1．利用画树状图或列表求下列事件的概率．
（1）从两个口袋中各随机取出1个小球，恰好两个都是奇数；
（2）若丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字6和7，从三个口袋中各随机取出一个小球，恰好三个都是奇数．
25．（12分）为促进新旧功能转换，提高经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量（台）和销售单价（万元）满足如图所示的一次函数关系．
（1）求月销售量与销售单价的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于35万元，如果该公司想获得130万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少万元？
26．（12分）如图1 ，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．
（1）求证：．
（2）如图2所示，点是平行四边形的边所在直线上一点，若，且， ，求的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、D
6、C
7、C
8、A
9、D
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、-1
15、36m
16、＜
17、．
18、﹣1．
三、解答题（共78分）
19、详见解析．
20、（1）证明见解析；（2）DE＝12cm．
21、（1）x1=2，x2；（2）x1 =1或x2 =2．
22、（1）见解析；（2）
23、（1）；（2）；（3）山峰的高度即的长大约是719步
24、（1）图表见解析，；（2）图表见解析，
25、（1）与的函数关系式为；（2）该设备的销售单价应是27 万元．
26、（1）证明见解析；（2）