辽宁省辽阳市二中学教育协作2023-2024学年数学九上期末复习检测模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某人沿着斜坡前进，当他前进50米时上升的高度为25米，则斜坡的坡度是（ ）
A．B．1：3C．D．1：2
2．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为1．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为( )
A．1π﹣B．1π﹣9C．12π﹣D．
3．如图，在正方形中，点为边的中点，点在上，，过点作交于点．下列结论：①；②；③；④．正确的是（ ）．
A．①②B．①③C．①③④D．③④
4．已知一个圆锥的母线长为30 cm，侧面积为300πcm，则这个圆锥的底面半径为( )
A．5 cmB．10 cmC．15 cmD．20 cm
5．如图，在中，，，点是边上的一个动点，以为直径的圆交于点，若线段长度的最小值是4，则的面积为（ ）
A．32B．36C．40D．48
6．若关于的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，是抛物线的图象，根据图象信息分析下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
8．用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数，则y的图象为( )
A．B．C．D．
9．的绝对值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是( )
A．6B．5C．4D．3
11．解方程，选择最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法
12．如图，与是位似图形，相似比为，已知，则的长（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）．如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_______象限．
14．如图，一辆汽车沿着坡度为的斜坡向下行驶50米，则它距离地面的垂直高度下降了 米.
15．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .
16．如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是_______m．
17．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是__________．
18．钟表的轴心到分钟针端的长为那么经过分钟，分针针端转过的弧长是_________________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，无人机在空中处测得地面、两点的俯角分别为60〫、45〫，如果无人机距地面高度米，点、、在同水平直线上，求、两点间的距离．（结果保留根号）
20．（8分）如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C，
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2 ，求BC的长．
21．（8分）如图，在中，，为边上的中线，于点E.
（1）求证：；
（2）若，，求线段的长.
22．（10分）如图，，是的两条弦，点分别在，上，且，是的中点．
求证:（1）．
（2）过作于点．当，时，求的半径．
23．（10分）小李在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考，请你帮他完成如下问题：
（1）他认为该定理有逆定理：“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①，在中，是边上的中线，若，求证：.
（2）如图②，已知矩形，如果在矩形外存在一点，使得，求证：.（可以直接用第（1）问的结论）
（3）在第（2）问的条件下，如果恰好是等边三角形，请求出此时矩形的两条邻边与的数量关系.
24．（10分）已知：△ABC中，点D为边BC上一点，点E在边AC上，且∠ADE＝∠B
(1) 如图1，若AB＝AC，求证：；
(2) 如图2，若AD＝AE，求证：；
(3) 在(2)的条件下，若∠DAC＝90°，且CE＝4，tan∠BAD＝，则AB＝____________．

25．（12分）在中，，以直角边为直径作，交于点，为的中点，连接、．
（1）求证：为切线．
（2）若，填空：
①当________时，四边形为正方形；
②当________时，为等边三角形．
26．（12分）一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下它的颜色．
（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两次摸出球的颜色所有可能的结果；
（2）求两次摸出球中至少有一个绿球的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、B
5、D
6、B
7、D
8、C
9、C
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、二、四.
14、25
15、1．
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、A、B两点间的距离为100（1+）米
20、（1）证明见解析；（1）BC=1.
21、（1）见解析；（2）.
22、（1）见解析；（2）
23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）
24、
25、（1）证明见解析；（2）①2；②．
26、（1）详见解析；（2）