重庆巴蜀中学2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份重庆巴蜀中学2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是，则黄球的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．6
2．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝9，将△ABC沿图中的线段剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a﹣1＝0没有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2B．a＞2C．a＜﹣2D．a＞﹣2
4．已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（ ）
A．B．πC．D．
5．某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．16，15B．16，14C．15，15D．14，15
6．已知点，如果把点绕坐标原点顺时针旋转后得到点，那么点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．已知是一元二次方程的一个根，则等于（ ）
A．B．1C．D．2
8．顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是( ​)
A．平行四边形B．正方形​C．矩形​D．菱形
9．如图，在边长为1的小正方形网格中，点都在这些小正方形的顶点上，则的余弦值是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，△ABC中，点D，E在边AB，AC上，DE∥BC，△ADE与△ABC的周长比为2∶5，则AD∶DB为( )
A．2∶5B．4∶25C．2∶3D．5∶2
11．若2是关于方程x2﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣6D．6
12．如图所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，则∠AEC的大小应为（ ）
A．23°B．70°C．77°D．80°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．cs30°+sin45°+tan60°＝_____．
14．如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是______．
15．在中，若、满足，则为________三角形．
16．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2019次得到正方形，如果点的坐标为（1，0），那么点的坐标为________．
17．设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2 020=0的两个实数根,则m2+3m+n=______.
18．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC的角平分线BD=1，∠ABC=120°，∠A、∠C所对的边记为a、c.
(1)当c=2时，求a的值；
(2)求△ABC的面积(用含a，c的式子表示即可)；
(3)求证：a，c之和等于a，c之积.
20．（8分）某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月进馆达到288人次，若进馆人次的月平均增长率相同.
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由.
21．（8分）若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当y≥4时，求自变量x的取值范围．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；
（1）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A1B1C1．
23．（10分）如图1，中，是的高.
（1）求证：.
（2）与相似吗？为什么？
（3）如图2，设的中点为的中点为，连接，求的长.
24．（10分）在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b>0，则称a是该方程的中点值.
（1）方程x2-8x+3=0的中点值是________；
（2）已知x2-mx+n=0的中点值是3，其中一个根是2，求mn的值.
25．（12分）如图,菱形的顶点在菱形的边上, 与相交于点,,若,,求菱形的边长.
26．（12分）如图，AC为圆O的直径，弦AD的延长线与过点C的切线交于点B，E为BC中点，AC= ，BC=4.
（1）求证：DE为圆O的切线；
（2）求阴影部分面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、D
5、A
6、B
7、D
8、C
9、D
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、直角
16、
17、2018.
18、75°
三、解答题（共78分）
19、 (1)a=2；(2)或；(3)见解析.
20、（1）进馆人次的月平均增长率为50%；（2）校图书馆能接纳第四个月的进馆人次．理由见解析.
21、（1）；（2）x≤﹣3或x≥2.
22、（1）见解析；（1）见解析
23、（1）见解析；（2），理由见解析；（3）
24、 (1)4；(2)48.
25、9
26、（1）证明见解析；（2）S阴影=4-2π
年龄
13
14
15
16
17
人数
1
2
2
3
1
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
-2
-2
0
4
…